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← | S 48 |
← 201.95 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.96 m ↓ |
↑ 201.96 m ↓ |
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S 48 |
← 201.94 m → 40 786 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451503753662109 y=0.654926300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451503753662109 × 217)
floor (0.451503753662109 × 131072)
floor (59179.5)tx = 59179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654926300048828 × 217)
floor (0.654926300048828 × 131072)
floor (85842.5)ty = 85842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59179 / 85842 ti = "17/59179/85842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59179/85842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59179 ÷ 217
59179 ÷ 131072x = 0.451499938964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85842 ÷ 217
85842 ÷ 131072y = 0.654922485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451499938964844 × 2 - 1) × π
-0.0970001220703125 × 3.1415926535Λ = -0.30473487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654922485351562 × 2 - 1) × π
-0.309844970703125 × 3.1415926535Φ = -0.97340668368486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30473487} λ = -0.30473487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.97340668368486))-π/2
2×atan(0.377793819329401)-π/2
2×0.361217793510001-π/2
0.722435587020003-1.57079632675φ = -0.84836074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30473487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.460022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84836074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.607490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59179 KachelY 85842 -0.30473487 -0.84836074 -17.460022 -48.607490 Oben rechts KachelX + 1 59180 KachelY 85842 -0.30468693 -0.84836074 -17.457275 -48.607490 Unten links KachelX 59179 KachelY + 1 85843 -0.30473487 -0.84839244 -17.460022 -48.609306 Unten rechts KachelX + 1 59180 KachelY + 1 85843 -0.30468693 -0.84839244 -17.457275 -48.609306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84836074--0.84839244) × R
3.17000000000789e-05 × 6371000dl = 201.960700000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84836074--0.84839244) × R
3.17000000000789e-05 × 6371000dr = 201.960700000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30473487--0.30468693) × cos(-0.84836074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661213802505989 × 6371000do = 201.951714928473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30473487--0.30468693) × cos(-0.84839244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661190020912632 × 6371000du = 201.944451417724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84836074)-sin(-0.84839244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661213802505989-0.661190020912632)× R²
abs(-0.30468693--0.30473487)×2.37815933576968e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37815933576968e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37815933576968e-05× 40589641000000 ar = 40785.5762446909m²