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↑ 201.90 m ↓ |
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S 48 |
← 201.92 m → 40 767 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451496124267578 y=0.654956817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451496124267578 × 217)
floor (0.451496124267578 × 131072)
floor (59178.5)tx = 59178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654956817626953 × 217)
floor (0.654956817626953 × 131072)
floor (85846.5)ty = 85846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59178 / 85846 ti = "17/59178/85846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59178/85846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59178 ÷ 217
59178 ÷ 131072x = 0.451492309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85846 ÷ 217
85846 ÷ 131072y = 0.654953002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451492309570312 × 2 - 1) × π
-0.097015380859375 × 3.1415926535Λ = -0.30478281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654953002929688 × 2 - 1) × π
-0.309906005859375 × 3.1415926535Φ = -0.97359843128334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30478281} λ = -0.30478281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.97359843128334))-π/2
2×atan(0.37772138521658)-π/2
2×0.361154404990082-π/2
0.722308809980164-1.57079632675φ = -0.84848752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30478281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.462769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84848752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.614754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59178 KachelY 85846 -0.30478281 -0.84848752 -17.462769 -48.614754 Oben rechts KachelX + 1 59179 KachelY 85846 -0.30473487 -0.84848752 -17.460022 -48.614754 Unten links KachelX 59178 KachelY + 1 85847 -0.30478281 -0.84851921 -17.462769 -48.616570 Unten rechts KachelX + 1 59179 KachelY + 1 85847 -0.30473487 -0.84851921 -17.460022 -48.616570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84848752--0.84851921) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dl = 201.896989999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84848752--0.84851921) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dr = 201.896989999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30478281--0.30473487) × cos(-0.84848752) × R
4.79400000000241e-05 × 0.661118687151741 × 6371000do = 201.922664251251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30478281--0.30473487) × cos(-0.84851921) × R
4.79400000000241e-05 × 0.661094910404276 × 6371000du = 201.915402220561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84848752)-sin(-0.84851921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661118687151741-0.661094910404276)× R²
abs(-0.30473487--0.30478281)×2.37767474651207e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37767474651207e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37767474651207e-05× 40589641000000 ar = 40766.8450372778m²