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← | S 80 |
← 95.93 m → | S 80 |
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↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
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S 80 |
← 95.92 m → 9 204 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902946472167969 y=0.903953552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902946472167969 × 216)
floor (0.902946472167969 × 65536)
floor (59175.5)tx = 59175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903953552246094 × 216)
floor (0.903953552246094 × 65536)
floor (59241.5)ty = 59241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59175 / 59241 ti = "16/59175/59241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59175/59241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59175 ÷ 216
59175 ÷ 65536x = 0.902938842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59241 ÷ 216
59241 ÷ 65536y = 0.903945922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902938842773438 × 2 - 1) × π
0.805877685546875 × 3.1415926535Λ = 2.53173942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903945922851562 × 2 - 1) × π
-0.807891845703125 × 3.1415926535Φ = -2.53806708728349 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53173942} λ = 2.53173942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53806708728349))-π/2
2×atan(0.0790189890811173)-π/2
2×0.0788551376249449-π/2
0.15771027524989-1.57079632675φ = -1.41308605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53173942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.057984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41308605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.963867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59175 KachelY 59241 2.53173942 -1.41308605 145.057984 -80.963867 Oben rechts KachelX + 1 59176 KachelY 59241 2.53183529 -1.41308605 145.063477 -80.963867 Unten links KachelX 59175 KachelY + 1 59242 2.53173942 -1.41310111 145.057984 -80.964730 Unten rechts KachelX + 1 59176 KachelY + 1 59242 2.53183529 -1.41310111 145.063477 -80.964730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41308605--1.41310111) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41308605--1.41310111) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53173942-2.53183529) × cos(-1.41308605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157057313730865 × 6371000do = 95.928686415863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53173942-2.53183529) × cos(-1.41310111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157042440615339 × 6371000du = 95.9196020987985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41308605)-sin(-1.41310111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157057313730865-0.157042440615339)× R²
abs(2.53183529-2.53173942)×1.48731155251436e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48731155251436e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48731155251436e-05× 40589641000000 ar = 9203.65880948304m²