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← | S 80 |
← 95.94 m → | S 80 |
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↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
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S 80 |
← 95.93 m → 9 205 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902946472167969 y=0.903938293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902946472167969 × 216)
floor (0.902946472167969 × 65536)
floor (59175.5)tx = 59175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903938293457031 × 216)
floor (0.903938293457031 × 65536)
floor (59240.5)ty = 59240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59175 / 59240 ti = "16/59175/59240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59175/59240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59175 ÷ 216
59175 ÷ 65536x = 0.902938842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59240 ÷ 216
59240 ÷ 65536y = 0.9039306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902938842773438 × 2 - 1) × π
0.805877685546875 × 3.1415926535Λ = 2.53173942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9039306640625 × 2 - 1) × π
-0.807861328125 × 3.1415926535Φ = -2.53797121348425 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53173942} λ = 2.53173942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53797121348425))-π/2
2×atan(0.0790265652949871)-π/2
2×0.0788626668219958-π/2
0.157725333643992-1.57079632675φ = -1.41307099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53173942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.057984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41307099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.963004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59175 KachelY 59240 2.53173942 -1.41307099 145.057984 -80.963004 Oben rechts KachelX + 1 59176 KachelY 59240 2.53183529 -1.41307099 145.063477 -80.963004 Unten links KachelX 59175 KachelY + 1 59241 2.53173942 -1.41308605 145.057984 -80.963867 Unten rechts KachelX + 1 59176 KachelY + 1 59241 2.53183529 -1.41308605 145.063477 -80.963867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41307099--1.41308605) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41307099--1.41308605) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53173942-2.53183529) × cos(-1.41307099) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157072186810768 × 6371000do = 95.9377707111706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53173942-2.53183529) × cos(-1.41308605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157057313730865 × 6371000du = 95.928686415863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41307099)-sin(-1.41308605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157072186810768-0.157057313730865)× R²
abs(2.53183529-2.53173942)×1.48730799039709e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48730799039709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48730799039709e-05× 40589641000000 ar = 9204.53042367683m²