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← | S 81 |
← 89.75 m → | S 81 |
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↑ 89.77 m ↓ |
↑ 89.77 m ↓ |
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S 81 |
← 89.74 m → 8 056 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902931213378906 y=0.914695739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902931213378906 × 216)
floor (0.902931213378906 × 65536)
floor (59174.5)tx = 59174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914695739746094 × 216)
floor (0.914695739746094 × 65536)
floor (59945.5)ty = 59945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59174 / 59945 ti = "16/59174/59945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59174/59945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59174 ÷ 216
59174 ÷ 65536x = 0.902923583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59945 ÷ 216
59945 ÷ 65536y = 0.914688110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902923583984375 × 2 - 1) × π
0.80584716796875 × 3.1415926535Λ = 2.53164354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914688110351562 × 2 - 1) × π
-0.829376220703125 × 3.1415926535Φ = -2.60556224194853 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53164354} λ = 2.53164354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60556224194853))-π/2
2×atan(0.0738615974324889)-π/2
2×0.0737277172022165-π/2
0.147455434404433-1.57079632675φ = -1.42334089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53164354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.052490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42334089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.551426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59174 KachelY 59945 2.53164354 -1.42334089 145.052490 -81.551426 Oben rechts KachelX + 1 59175 KachelY 59945 2.53173942 -1.42334089 145.057984 -81.551426 Unten links KachelX 59174 KachelY + 1 59946 2.53164354 -1.42335498 145.052490 -81.552233 Unten rechts KachelX + 1 59175 KachelY + 1 59946 2.53173942 -1.42335498 145.057984 -81.552233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42334089--1.42335498) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dl = 89.7673900004947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42334089--1.42335498) × R
1.40900000000777e-05 × 6371000dr = 89.7673900004947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53164354-2.53173942) × cos(-1.42334089) × R
9.58799999999371e-05 × 0.146921660894611 × 6371000do = 89.7473140014721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53164354-2.53173942) × cos(-1.42335498) × R
9.58799999999371e-05 × 0.146907723782858 × 6371000du = 89.7388004961309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42334089)-sin(-1.42335498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146921660894611-0.146907723782858)× R²
abs(2.53173942-2.53164354)×1.39371117529874e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.39371117529874e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.39371117529874e-05× 40589641000000 ar = 8056.0000200718m²