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← 224.65 m → | S 42 |
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↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
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S 42 |
← 224.64 m → 50 464 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451457977294922 y=0.631175994873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451457977294922 × 217)
floor (0.451457977294922 × 131072)
floor (59173.5)tx = 59173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631175994873047 × 217)
floor (0.631175994873047 × 131072)
floor (82729.5)ty = 82729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59173 / 82729 ti = "17/59173/82729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59173/82729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59173 ÷ 217
59173 ÷ 131072x = 0.451454162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82729 ÷ 217
82729 ÷ 131072y = 0.631172180175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451454162597656 × 2 - 1) × π
-0.0970916748046875 × 3.1415926535Λ = -0.30502249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631172180175781 × 2 - 1) × π
-0.262344360351562 × 3.1415926535Φ = -0.824179115167625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30502249} λ = -0.30502249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.824179115167625))-π/2
2×atan(0.438594880616433)-π/2
2×0.413329053770017-π/2
0.826658107540034-1.57079632675φ = -0.74413822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30502249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.476501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74413822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.635979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59173 KachelY 82729 -0.30502249 -0.74413822 -17.476501 -42.635979 Oben rechts KachelX + 1 59174 KachelY 82729 -0.30497456 -0.74413822 -17.473755 -42.635979 Unten links KachelX 59173 KachelY + 1 82730 -0.30502249 -0.74417348 -17.476501 -42.638000 Unten rechts KachelX + 1 59174 KachelY + 1 82730 -0.30497456 -0.74417348 -17.473755 -42.638000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74413822--0.74417348) × R
3.52600000000924e-05 × 6371000dl = 224.641460000589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74413822--0.74417348) × R
3.52600000000924e-05 × 6371000dr = 224.641460000589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30502249--0.30497456) × cos(-0.74413822) × R
4.79299999999738e-05 × 0.735671891893911 × 6371000do = 224.646262322542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30502249--0.30497456) × cos(-0.74417348) × R
4.79299999999738e-05 × 0.735648008496082 × 6371000du = 224.638969239698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74413822)-sin(-0.74417348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735671891893911-0.735648008496082)× R²
abs(-0.30497456--0.30502249)×2.38833978285502e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38833978285502e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38833978285502e-05× 40589641000000 ar = 50464.0451926449m²