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← | S 81 |
← 91.99 m → | S 81 |
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↑ 92 m ↓ |
↑ 92 m ↓ |
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S 81 |
← 91.98 m → 8 462 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902900695800781 y=0.910713195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902900695800781 × 216)
floor (0.902900695800781 × 65536)
floor (59172.5)tx = 59172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910713195800781 × 216)
floor (0.910713195800781 × 65536)
floor (59684.5)ty = 59684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59172 / 59684 ti = "16/59172/59684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59172/59684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59172 ÷ 216
59172 ÷ 65536x = 0.90289306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59684 ÷ 216
59684 ÷ 65536y = 0.91070556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90289306640625 × 2 - 1) × π
0.8057861328125 × 3.1415926535Λ = 2.53145180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91070556640625 × 2 - 1) × π
-0.8214111328125 × 3.1415926535Φ = -2.58053918034686 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53145180} λ = 2.53145180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58053918034686))-π/2
2×atan(0.0757331591814307)-π/2
2×0.0755888659482472-π/2
0.151177731896494-1.57079632675φ = -1.41961859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53145180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.041504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41961859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.338154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59172 KachelY 59684 2.53145180 -1.41961859 145.041504 -81.338154 Oben rechts KachelX + 1 59173 KachelY 59684 2.53154767 -1.41961859 145.046997 -81.338154 Unten links KachelX 59172 KachelY + 1 59685 2.53145180 -1.41963303 145.041504 -81.338981 Unten rechts KachelX + 1 59173 KachelY + 1 59685 2.53154767 -1.41963303 145.046997 -81.338981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41961859--1.41963303) × R
1.44399999999489e-05 × 6371000dl = 91.9972399996747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41961859--1.41963303) × R
1.44399999999489e-05 × 6371000dr = 91.9972399996747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53145180-2.53154767) × cos(-1.41961859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150602540644494 × 6371000do = 91.9861899565825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53145180-2.53154767) × cos(-1.41963303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150588265325751 × 6371000du = 91.977470766482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41961859)-sin(-1.41963303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150602540644494-0.150588265325751)× R²
abs(2.53154767-2.53145180)×1.42753187421241e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42753187421241e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42753187421241e-05× 40589641000000 ar = 8462.07452333763m²