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← | S 42 |
← 224.64 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.71 m ↓ |
↑ 224.71 m ↓ |
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S 42 |
← 224.63 m → 50 477 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451435089111328 y=0.631183624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451435089111328 × 217)
floor (0.451435089111328 × 131072)
floor (59170.5)tx = 59170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631183624267578 × 217)
floor (0.631183624267578 × 131072)
floor (82730.5)ty = 82730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59170 / 82730 ti = "17/59170/82730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59170/82730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59170 ÷ 217
59170 ÷ 131072x = 0.451431274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82730 ÷ 217
82730 ÷ 131072y = 0.631179809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451431274414062 × 2 - 1) × π
-0.097137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.30516630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631179809570312 × 2 - 1) × π
-0.262359619140625 × 3.1415926535Φ = -0.824227052067245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30516630} λ = -0.30516630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.824227052067245))-π/2
2×atan(0.438573856241592)-π/2
2×0.413311421141454-π/2
0.826622842282907-1.57079632675φ = -0.74417348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30516630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.484741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74417348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.638000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59170 KachelY 82730 -0.30516630 -0.74417348 -17.484741 -42.638000 Oben rechts KachelX + 1 59171 KachelY 82730 -0.30511837 -0.74417348 -17.481995 -42.638000 Unten links KachelX 59170 KachelY + 1 82731 -0.30516630 -0.74420875 -17.484741 -42.640020 Unten rechts KachelX + 1 59171 KachelY + 1 82731 -0.30511837 -0.74420875 -17.481995 -42.640020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74417348--0.74420875) × R
3.52699999999206e-05 × 6371000dl = 224.705169999494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74417348--0.74420875) × R
3.52699999999206e-05 × 6371000dr = 224.705169999494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30516630--0.30511837) × cos(-0.74417348) × R
4.79299999999738e-05 × 0.735648008496082 × 6371000do = 224.638969239698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30516630--0.30511837) × cos(-0.74420875) × R
4.79299999999738e-05 × 0.735624117409747 × 6371000du = 224.631673809076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74417348)-sin(-0.74420875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735648008496082-0.735624117409747)× R²
abs(-0.30511837--0.30516630)×2.38910863353814e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38910863353814e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38910863353814e-05× 40589641000000 ar = 50476.718116302m²