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← 276.75 m → | N 25 |
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↑ 276.69 m ↓ |
↑ 276.69 m ↓ |
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N 25 |
← 276.75 m → 76 574 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451404571533203 y=0.428157806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451404571533203 × 217)
floor (0.451404571533203 × 131072)
floor (59166.5)tx = 59166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428157806396484 × 217)
floor (0.428157806396484 × 131072)
floor (56119.5)ty = 56119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59166 / 56119 ti = "17/59166/56119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59166/56119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59166 ÷ 217
59166 ÷ 131072x = 0.451400756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56119 ÷ 217
56119 ÷ 131072y = 0.428153991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451400756835938 × 2 - 1) × π
-0.097198486328125 × 3.1415926535Λ = -0.30535805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428153991699219 × 2 - 1) × π
0.143692016601562 × 3.1415926535Φ = 0.451421783722069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30535805} λ = -0.30535805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451421783722069))-π/2
2×atan(1.57054357212533)-π/2
2×1.00381191894875-π/2
2.00762383789751-1.57079632675φ = 0.43682751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30535805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.495728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43682751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.028373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59166 KachelY 56119 -0.30535805 0.43682751 -17.495728 25.028373 Oben rechts KachelX + 1 59167 KachelY 56119 -0.30531011 0.43682751 -17.492981 25.028373 Unten links KachelX 59166 KachelY + 1 56120 -0.30535805 0.43678408 -17.495728 25.025884 Unten rechts KachelX + 1 59167 KachelY + 1 56120 -0.30531011 0.43678408 -17.492981 25.025884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43682751-0.43678408) × R
4.34299999999554e-05 × 6371000dl = 276.692529999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43682751-0.43678408) × R
4.34299999999554e-05 × 6371000dr = 276.692529999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30535805--0.30531011) × cos(0.43682751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906098396626818 × 6371000do = 276.745773302378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30535805--0.30531011) × cos(0.43678408) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906116769572565 × 6371000du = 276.751384872929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43682751)-sin(0.43678408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906098396626818-0.906116769572565)× R²
abs(-0.30531011--0.30535805)×1.83729457479131e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83729457479131e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83729457479131e-05× 40589641000000 ar = 76574.2645335799m²