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← | N 25 |
← 276.73 m → | N 25 |
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↑ 276.69 m ↓ |
↑ 276.69 m ↓ |
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N 25 |
← 276.74 m → 76 571 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451396942138672 y=0.428142547607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451396942138672 × 217)
floor (0.451396942138672 × 131072)
floor (59165.5)tx = 59165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428142547607422 × 217)
floor (0.428142547607422 × 131072)
floor (56117.5)ty = 56117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59165 / 56117 ti = "17/59165/56117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59165/56117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59165 ÷ 217
59165 ÷ 131072x = 0.451393127441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56117 ÷ 217
56117 ÷ 131072y = 0.428138732910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451393127441406 × 2 - 1) × π
-0.0972137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.30540599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428138732910156 × 2 - 1) × π
0.143722534179688 × 3.1415926535Φ = 0.451517657521309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30540599} λ = -0.30540599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451517657521309))-π/2
2×atan(1.57069415332274)-π/2
2×1.00385535361568-π/2
2.00771070723135-1.57079632675φ = 0.43691438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30540599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.498474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43691438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.033350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59165 KachelY 56117 -0.30540599 0.43691438 -17.498474 25.033350 Oben rechts KachelX + 1 59166 KachelY 56117 -0.30535805 0.43691438 -17.495728 25.033350 Unten links KachelX 59165 KachelY + 1 56118 -0.30540599 0.43687095 -17.498474 25.030862 Unten rechts KachelX + 1 59166 KachelY + 1 56118 -0.30535805 0.43687095 -17.495728 25.030862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43691438-0.43687095) × R
4.3430000000011e-05 × 6371000dl = 276.69253000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43691438-0.43687095) × R
4.3430000000011e-05 × 6371000dr = 276.69253000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30540599--0.30535805) × cos(0.43691438) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906061641376746 × 6371000do = 276.734547303246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30540599--0.30535805) × cos(0.43687095) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906080017740955 × 6371000du = 276.740159917883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43691438)-sin(0.43687095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906061641376746-0.906080017740955)× R²
abs(-0.30535805--0.30540599)×1.83763642087609e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83763642087609e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83763642087609e-05× 40589641000000 ar = 76571.1585280327m²