↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.86 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.91 m ↓ |
↑ 162.91 m ↓ |
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N 57 |
← 162.87 m → 26 532 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451389312744141 y=0.302402496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451389312744141 × 217)
floor (0.451389312744141 × 131072)
floor (59164.5)tx = 59164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302402496337891 × 217)
floor (0.302402496337891 × 131072)
floor (39636.5)ty = 39636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59164 / 39636 ti = "17/59164/39636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59164/39636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59164 ÷ 217
59164 ÷ 131072x = 0.451385498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39636 ÷ 217
39636 ÷ 131072y = 0.302398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451385498046875 × 2 - 1) × π
-0.09722900390625 × 3.1415926535Λ = -0.30545392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302398681640625 × 2 - 1) × π
0.39520263671875 × 3.1415926535Φ = 1.24156570015945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30545392} λ = -0.30545392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24156570015945))-π/2
2×atan(3.46102815710166)-π/2
2×1.28952481166517-π/2
2.57904962333035-1.57079632675φ = 1.00825330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30545392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.501220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00825330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.768659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59164 KachelY 39636 -0.30545392 1.00825330 -17.501220 57.768659 Oben rechts KachelX + 1 59165 KachelY 39636 -0.30540599 1.00825330 -17.498474 57.768659 Unten links KachelX 59164 KachelY + 1 39637 -0.30545392 1.00822773 -17.501220 57.767194 Unten rechts KachelX + 1 59165 KachelY + 1 39637 -0.30540599 1.00822773 -17.498474 57.767194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00825330-1.00822773) × R
2.55700000000303e-05 × 6371000dl = 162.906470000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00825330-1.00822773) × R
2.55700000000303e-05 × 6371000dr = 162.906470000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30545392--0.30540599) × cos(1.00825330) × R
4.79299999999738e-05 × 0.533339070462282 × 6371000do = 162.861501234587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30545392--0.30540599) × cos(1.00822773) × R
4.79299999999738e-05 × 0.533360699990613 × 6371000du = 162.868106071266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00825330)-sin(1.00822773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533339070462282-0.533360699990613)× R²
abs(-0.30540599--0.30545392)×2.16295283308465e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.16295283308465e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.16295283308465e-05× 40589641000000 ar = 26531.7302519026m²