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← | N 65 |
← 126.01 m → | N 65 |
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↑ 125.95 m ↓ |
↑ 125.95 m ↓ |
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N 65 |
← 126.02 m → 15 872 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451366424560547 y=0.256031036376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451366424560547 × 217)
floor (0.451366424560547 × 131072)
floor (59161.5)tx = 59161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256031036376953 × 217)
floor (0.256031036376953 × 131072)
floor (33558.5)ty = 33558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59161 / 33558 ti = "17/59161/33558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59161/33558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59161 ÷ 217
59161 ÷ 131072x = 0.451362609863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33558 ÷ 217
33558 ÷ 131072y = 0.256027221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451362609863281 × 2 - 1) × π
-0.0972747802734375 × 3.1415926535Λ = -0.30559774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256027221679688 × 2 - 1) × π
0.487945556640625 × 3.1415926535Φ = 1.53292617605016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30559774} λ = -0.30559774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53292617605016))-π/2
2×atan(4.63171021159575)-π/2
2×1.35815725084094-π/2
2.71631450168188-1.57079632675φ = 1.14551817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30559774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.509461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14551817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.633356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59161 KachelY 33558 -0.30559774 1.14551817 -17.509461 65.633356 Oben rechts KachelX + 1 59162 KachelY 33558 -0.30554980 1.14551817 -17.506714 65.633356 Unten links KachelX 59161 KachelY + 1 33559 -0.30559774 1.14549840 -17.509461 65.632224 Unten rechts KachelX + 1 59162 KachelY + 1 33559 -0.30554980 1.14549840 -17.506714 65.632224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14551817-1.14549840) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dl = 125.954669999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14551817-1.14549840) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dr = 125.954669999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30559774--0.30554980) × cos(1.14551817) × R
4.79400000000241e-05 × 0.412574177403265 × 6371000do = 126.010773438347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30559774--0.30554980) × cos(1.14549840) × R
4.79400000000241e-05 × 0.412592186290272 × 6371000du = 126.016273815987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14551817)-sin(1.14549840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412574177403265-0.412592186290272)× R²
abs(-0.30554980--0.30559774)×1.80088870067596e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.80088870067596e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.80088870067596e-05× 40589641000000 ar = 15871.9917845314m²