↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 193.83 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 193.98 m ↓ |
↑ 2 193.98 m ↓ |
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N 26 |
← 2 194.20 m → 4 813 631 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361114501953125 y=0.424835205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361114501953125 × 214)
floor (0.361114501953125 × 16384)
floor (5916.5)tx = 5916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424835205078125 × 214)
floor (0.424835205078125 × 16384)
floor (6960.5)ty = 6960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5916 / 6960 ti = "14/5916/6960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5916/6960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5916 ÷ 214
5916 ÷ 16384x = 0.361083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6960 ÷ 214
6960 ÷ 16384y = 0.4248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361083984375 × 2 - 1) × π
-0.27783203125 × 3.1415926535Λ = -0.87283507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4248046875 × 2 - 1) × π
0.150390625 × 3.1415926535Φ = 0.472466082655273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87283507} λ = -0.87283507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472466082655273))-π/2
2×atan(1.60394478038089)-π/2
2×1.01330313429217-π/2
2.02660626858434-1.57079632675φ = 0.45580994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87283507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.009766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45580994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.115986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5916 KachelY 6960 -0.87283507 0.45580994 -50.009766 26.115986 Oben rechts KachelX + 1 5917 KachelY 6960 -0.87245157 0.45580994 -49.987793 26.115986 Unten links KachelX 5916 KachelY + 1 6961 -0.87283507 0.45546557 -50.009766 26.096255 Unten rechts KachelX + 1 5917 KachelY + 1 6961 -0.87245157 0.45546557 -49.987793 26.096255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45580994-0.45546557) × R
0.000344370000000038 × 6371000dl = 2193.98127000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45580994-0.45546557) × R
0.000344370000000038 × 6371000dr = 2193.98127000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87283507--0.87245157) × cos(0.45580994) × R
0.000383500000000092 × 0.897904795480173 × 6371000do = 2193.83148184413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87283507--0.87245157) × cos(0.45546557) × R
0.000383500000000092 × 0.89805633036504 × 6371000du = 2194.20172377033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45580994)-sin(0.45546557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897904795480173-0.89805633036504)× R²
abs(-0.87245157--0.87283507)×0.000151534884867299× R²
0.000383500000000092×0.000151534884867299× 6371000²
0.000383500000000092×0.000151534884867299× 40589641000000 ar = 4813631.38019937m²