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← | S 81 |
← 89.31 m → | S 81 |
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↑ 89.32 m ↓ |
↑ 89.32 m ↓ |
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S 81 |
← 89.30 m → 7 977 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902702331542969 y=0.915458679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902702331542969 × 216)
floor (0.902702331542969 × 65536)
floor (59159.5)tx = 59159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915458679199219 × 216)
floor (0.915458679199219 × 65536)
floor (59995.5)ty = 59995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59159 / 59995 ti = "16/59159/59995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59159/59995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59159 ÷ 216
59159 ÷ 65536x = 0.902694702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59995 ÷ 216
59995 ÷ 65536y = 0.915451049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902694702148438 × 2 - 1) × π
0.805389404296875 × 3.1415926535Λ = 2.53020544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915451049804688 × 2 - 1) × π
-0.830902099609375 × 3.1415926535Φ = -2.61035593191054 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53020544} λ = 2.53020544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61035593191054))-π/2
2×atan(0.0735083751298071)-π/2
2×0.0733764023590406-π/2
0.146752804718081-1.57079632675φ = -1.42404352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53020544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.970093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42404352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.591684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59159 KachelY 59995 2.53020544 -1.42404352 144.970093 -81.591684 Oben rechts KachelX + 1 59160 KachelY 59995 2.53030131 -1.42404352 144.975586 -81.591684 Unten links KachelX 59159 KachelY + 1 59996 2.53020544 -1.42405754 144.970093 -81.592487 Unten rechts KachelX + 1 59160 KachelY + 1 59996 2.53030131 -1.42405754 144.975586 -81.592487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42404352--1.42405754) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dl = 89.3214200003758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42404352--1.42405754) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dr = 89.3214200003758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53020544-2.53030131) × cos(-1.42404352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146226619533539 × 6371000do = 89.3134308595265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53020544-2.53030131) × cos(-1.42405754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146212750218484 × 6371000du = 89.3049596515131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42404352)-sin(-1.42405754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146226619533539-0.146212750218484)× R²
abs(2.53030131-2.53020544)×1.38693150541769e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38693150541769e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38693150541769e-05× 40589641000000 ar = 7977.22413939076m²