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← 96.33 m → | S 80 |
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↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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S 80 |
← 96.32 m → 9 279 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902687072753906 y=0.903297424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902687072753906 × 216)
floor (0.902687072753906 × 65536)
floor (59158.5)tx = 59158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903297424316406 × 216)
floor (0.903297424316406 × 65536)
floor (59198.5)ty = 59198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59158 / 59198 ti = "16/59158/59198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59158/59198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59158 ÷ 216
59158 ÷ 65536x = 0.902679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59198 ÷ 216
59198 ÷ 65536y = 0.903289794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902679443359375 × 2 - 1) × π
0.80535888671875 × 3.1415926535Λ = 2.53010956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903289794921875 × 2 - 1) × π
-0.80657958984375 × 3.1415926535Φ = -2.53394451391617 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53010956} λ = 2.53010956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53394451391617))-π/2
2×atan(0.0793454230727275)-π/2
2×0.0791795376832022-π/2
0.158359075366404-1.57079632675φ = -1.41243725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53010956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.964599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41243725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.926693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59158 KachelY 59198 2.53010956 -1.41243725 144.964599 -80.926693 Oben rechts KachelX + 1 59159 KachelY 59198 2.53020544 -1.41243725 144.970093 -80.926693 Unten links KachelX 59158 KachelY + 1 59199 2.53010956 -1.41245237 144.964599 -80.927560 Unten rechts KachelX + 1 59159 KachelY + 1 59199 2.53020544 -1.41245237 144.970093 -80.927560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41243725--1.41245237) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dl = 96.3295200002237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41243725--1.41245237) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dr = 96.3295200002237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53010956-2.53020544) × cos(-1.41243725) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157698028690877 × 6371000do = 96.3300742188413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53010956-2.53020544) × cos(-1.41245237) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157683097863619 × 6371000du = 96.3209537009133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41243725)-sin(-1.41245237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157698028690877-0.157683097863619)× R²
abs(2.53020544-2.53010956)×1.49308272577031e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49308272577031e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49308272577031e-05× 40589641000000 ar = 9278.99052336079m²