↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 163.17 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.23 m ↓ |
↑ 163.23 m ↓ |
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N 57 |
← 163.18 m → 26 634 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451335906982422 y=0.302761077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451335906982422 × 217)
floor (0.451335906982422 × 131072)
floor (59157.5)tx = 59157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302761077880859 × 217)
floor (0.302761077880859 × 131072)
floor (39683.5)ty = 39683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59157 / 39683 ti = "17/59157/39683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59157/39683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59157 ÷ 217
59157 ÷ 131072x = 0.451332092285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39683 ÷ 217
39683 ÷ 131072y = 0.302757263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451332092285156 × 2 - 1) × π
-0.0973358154296875 × 3.1415926535Λ = -0.30578948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302757263183594 × 2 - 1) × π
0.394485473632812 × 3.1415926535Φ = 1.23931266587731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30578948} λ = -0.30578948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23931266587731))-π/2
2×atan(3.45323911979116)-π/2
2×1.28892342330727-π/2
2.57784684661453-1.57079632675φ = 1.00705052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30578948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.520447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00705052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.699745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59157 KachelY 39683 -0.30578948 1.00705052 -17.520447 57.699745 Oben rechts KachelX + 1 59158 KachelY 39683 -0.30574155 1.00705052 -17.517700 57.699745 Unten links KachelX 59157 KachelY + 1 39684 -0.30578948 1.00702490 -17.520447 57.698277 Unten rechts KachelX + 1 59158 KachelY + 1 39684 -0.30574155 1.00702490 -17.517700 57.698277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00705052-1.00702490) × R
2.56199999999485e-05 × 6371000dl = 163.225019999672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00705052-1.00702490) × R
2.56199999999485e-05 × 6371000dr = 163.225019999672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30578948--0.30574155) × cos(1.00705052) × R
4.79300000000293e-05 × 0.534356117900488 × 6371000do = 163.172068905112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30578948--0.30574155) × cos(1.00702490) × R
4.79300000000293e-05 × 0.534377773272245 × 6371000du = 163.178681633392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00705052)-sin(1.00702490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534356117900488-0.534377773272245)× R²
abs(-0.30574155--0.30578948)×2.16553717570234e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.16553717570234e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.16553717570234e-05× 40589641000000 ar = 26634.3038932134m²