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← | S 80 |
← 96.29 m → | S 80 |
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↑ 96.27 m ↓ |
↑ 96.27 m ↓ |
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S 80 |
← 96.28 m → 9 269 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902656555175781 y=0.903358459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902656555175781 × 216)
floor (0.902656555175781 × 65536)
floor (59156.5)tx = 59156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903358459472656 × 216)
floor (0.903358459472656 × 65536)
floor (59202.5)ty = 59202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59156 / 59202 ti = "16/59156/59202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59156/59202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59156 ÷ 216
59156 ÷ 65536x = 0.90264892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59202 ÷ 216
59202 ÷ 65536y = 0.903350830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90264892578125 × 2 - 1) × π
0.8052978515625 × 3.1415926535Λ = 2.52991781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903350830078125 × 2 - 1) × π
-0.80670166015625 × 3.1415926535Φ = -2.53432800911313 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52991781} λ = 2.52991781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53432800911313))-π/2
2×atan(0.0793150003179413)-π/2
2×0.0791493051900381-π/2
0.158298610380076-1.57079632675φ = -1.41249772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52991781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.953613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41249772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.930158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59156 KachelY 59202 2.52991781 -1.41249772 144.953613 -80.930158 Oben rechts KachelX + 1 59157 KachelY 59202 2.53001369 -1.41249772 144.959107 -80.930158 Unten links KachelX 59156 KachelY + 1 59203 2.52991781 -1.41251283 144.953613 -80.931024 Unten rechts KachelX + 1 59157 KachelY + 1 59203 2.53001369 -1.41251283 144.959107 -80.931024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41249772--1.41251283) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dl = 96.2658100006109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41249772--1.41251283) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dr = 96.2658100006109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52991781-2.53001369) × cos(-1.41249772) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157638315040537 × 6371000do = 96.2935980471552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52991781-2.53001369) × cos(-1.41251283) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157623393944122 × 6371000du = 96.2844834733269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41249772)-sin(-1.41251283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157638315040537-0.157623393944122)× R²
abs(2.53001369-2.52991781)×1.49210964149327e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49210964149327e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49210964149327e-05× 40589641000000 ar = 9269.34250322118m²