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← | N 72 |
← 94.38 m → | N 72 |
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↑ 94.35 m ↓ |
↑ 94.35 m ↓ |
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N 71 |
← 94.38 m → 8 905 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451328277587891 y=0.206722259521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451328277587891 × 217)
floor (0.451328277587891 × 131072)
floor (59156.5)tx = 59156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206722259521484 × 217)
floor (0.206722259521484 × 131072)
floor (27095.5)ty = 27095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59156 / 27095 ti = "17/59156/27095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59156/27095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59156 ÷ 217
59156 ÷ 131072x = 0.451324462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27095 ÷ 217
27095 ÷ 131072y = 0.206718444824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451324462890625 × 2 - 1) × π
-0.09735107421875 × 3.1415926535Λ = -0.30583742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206718444824219 × 2 - 1) × π
0.586563110351562 × 3.1415926535Φ = 1.84274235829458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30583742} λ = -0.30583742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84274235829458))-π/2
2×atan(6.31382932326139)-π/2
2×1.41371859820415-π/2
2.82743719640831-1.57079632675φ = 1.25664087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30583742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.523193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25664087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.000218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59156 KachelY 27095 -0.30583742 1.25664087 -17.523193 72.000218 Oben rechts KachelX + 1 59157 KachelY 27095 -0.30578948 1.25664087 -17.520447 72.000218 Unten links KachelX 59156 KachelY + 1 27096 -0.30583742 1.25662606 -17.523193 71.999370 Unten rechts KachelX + 1 59157 KachelY + 1 27096 -0.30578948 1.25662606 -17.520447 71.999370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25664087-1.25662606) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dl = 94.3545099994949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25664087-1.25662606) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dr = 94.3545099994949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30583742--0.30578948) × cos(1.25664087) × R
4.79400000000241e-05 × 0.309013372213018 × 6371000do = 94.3806378781038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30583742--0.30578948) × cos(1.25662606) × R
4.79400000000241e-05 × 0.309027457343564 × 6371000du = 94.384939839524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25664087)-sin(1.25662606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309013372213018-0.309027457343564)× R²
abs(-0.30578948--0.30583742)×1.40851305467926e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.40851305467926e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.40851305467926e-05× 40589641000000 ar = 8905.44179522404m²