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← 94.38 m → | N 72 |
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N 72 |
← 94.38 m → 8 905 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451320648193359 y=0.206714630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451320648193359 × 217)
floor (0.451320648193359 × 131072)
floor (59155.5)tx = 59155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206714630126953 × 217)
floor (0.206714630126953 × 131072)
floor (27094.5)ty = 27094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59155 / 27094 ti = "17/59155/27094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59155/27094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59155 ÷ 217
59155 ÷ 131072x = 0.451316833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27094 ÷ 217
27094 ÷ 131072y = 0.206710815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451316833496094 × 2 - 1) × π
-0.0973663330078125 × 3.1415926535Λ = -0.30588536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206710815429688 × 2 - 1) × π
0.586578369140625 × 3.1415926535Φ = 1.8427902951942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30588536} λ = -0.30588536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8427902951942))-π/2
2×atan(6.31413199591842)-π/2
2×1.41372600460683-π/2
2.82745200921367-1.57079632675φ = 1.25665568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30588536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.525940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25665568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.001067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59155 KachelY 27094 -0.30588536 1.25665568 -17.525940 72.001067 Oben rechts KachelX + 1 59156 KachelY 27094 -0.30583742 1.25665568 -17.523193 72.001067 Unten links KachelX 59155 KachelY + 1 27095 -0.30588536 1.25664087 -17.525940 72.000218 Unten rechts KachelX + 1 59156 KachelY + 1 27095 -0.30583742 1.25664087 -17.523193 72.000218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25665568-1.25664087) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dl = 94.3545099994949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25665568-1.25664087) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dr = 94.3545099994949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30588536--0.30583742) × cos(1.25665568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.308999287014693 × 6371000do = 94.3763358958731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30588536--0.30583742) × cos(1.25664087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.309013372213018 × 6371000du = 94.3806378779945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25665568)-sin(1.25664087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308999287014693-0.309013372213018)× R²
abs(-0.30583742--0.30588536)×1.4085198324576e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4085198324576e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4085198324576e-05× 40589641000000 ar = 8905.03588484902m²