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← | S 81 |
← 89.11 m → | S 81 |
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↑ 89.13 m ↓ |
↑ 89.13 m ↓ |
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S 81 |
← 89.10 m → 7 942 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902626037597656 y=0.915824890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902626037597656 × 216)
floor (0.902626037597656 × 65536)
floor (59154.5)tx = 59154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915824890136719 × 216)
floor (0.915824890136719 × 65536)
floor (60019.5)ty = 60019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59154 / 60019 ti = "16/59154/60019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59154/60019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59154 ÷ 216
59154 ÷ 65536x = 0.902618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60019 ÷ 216
60019 ÷ 65536y = 0.915817260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902618408203125 × 2 - 1) × π
0.80523681640625 × 3.1415926535Λ = 2.52972607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915817260742188 × 2 - 1) × π
-0.831634521484375 × 3.1415926535Φ = -2.6126569030923 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52972607} λ = 2.52972607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6126569030923))-π/2
2×atan(0.0733394289217332)-π/2
2×0.0732083620682258-π/2
0.146416724136452-1.57079632675φ = -1.42437960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52972607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.942627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42437960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.610940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59154 KachelY 60019 2.52972607 -1.42437960 144.942627 -81.610940 Oben rechts KachelX + 1 59155 KachelY 60019 2.52982194 -1.42437960 144.948120 -81.610940 Unten links KachelX 59154 KachelY + 1 60020 2.52972607 -1.42439359 144.942627 -81.611741 Unten rechts KachelX + 1 59155 KachelY + 1 60020 2.52982194 -1.42439359 144.948120 -81.611741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42437960--1.42439359) × R
1.39900000000193e-05 × 6371000dl = 89.1302900001227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42437960--1.42439359) × R
1.39900000000193e-05 × 6371000dr = 89.1302900001227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52972607-2.52982194) × cos(-1.42437960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145894143765712 × 6371000do = 89.1103587267166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52972607-2.52982194) × cos(-1.42439359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145880303441545 × 6371000du = 89.1019052259823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42437960)-sin(-1.42439359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145894143765712-0.145880303441545)× R²
abs(2.52982194-2.52972607)×1.38403241673746e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38403241673746e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38403241673746e-05× 40589641000000 ar = 7942.05538376703m²