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← 137.28 m → | N 63 |
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↑ 137.23 m ↓ |
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N 63 |
← 137.28 m → 18 839 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451297760009766 y=0.271137237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451297760009766 × 217)
floor (0.451297760009766 × 131072)
floor (59152.5)tx = 59152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271137237548828 × 217)
floor (0.271137237548828 × 131072)
floor (35538.5)ty = 35538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59152 / 35538 ti = "17/59152/35538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59152/35538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59152 ÷ 217
59152 ÷ 131072x = 0.4512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35538 ÷ 217
35538 ÷ 131072y = 0.271133422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4512939453125 × 2 - 1) × π
-0.097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.30602917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271133422851562 × 2 - 1) × π
0.457733154296875 × 3.1415926535Φ = 1.43801111480244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30602917} λ = -0.30602917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43801111480244))-π/2
2×atan(4.21230967985915)-π/2
2×1.3377117097617-π/2
2.67542341952341-1.57079632675φ = 1.10462709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30602917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.534180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10462709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.290470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59152 KachelY 35538 -0.30602917 1.10462709 -17.534180 63.290470 Oben rechts KachelX + 1 59153 KachelY 35538 -0.30598123 1.10462709 -17.531433 63.290470 Unten links KachelX 59152 KachelY + 1 35539 -0.30602917 1.10460555 -17.534180 63.289236 Unten rechts KachelX + 1 59153 KachelY + 1 35539 -0.30598123 1.10460555 -17.531433 63.289236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10462709-1.10460555) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dl = 137.231339999207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10462709-1.10460555) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dr = 137.231339999207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30602917--0.30598123) × cos(1.10462709) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449467583747425 × 6371000do = 137.278969372138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30602917--0.30598123) × cos(1.10460555) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449486825252829 × 6371000du = 137.284846223165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10462709)-sin(1.10460555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449467583747425-0.449486825252829)× R²
abs(-0.30598123--0.30602917)×1.9241505403611e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9241505403611e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9241505403611e-05× 40589641000000 ar = 18839.3801653287m²