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← 136.33 m → | N 63 |
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↑ 136.34 m ↓ |
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N 63 |
← 136.33 m → 18 587 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451297760009766 y=0.269901275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451297760009766 × 217)
floor (0.451297760009766 × 131072)
floor (59152.5)tx = 59152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269901275634766 × 217)
floor (0.269901275634766 × 131072)
floor (35376.5)ty = 35376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59152 / 35376 ti = "17/59152/35376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59152/35376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59152 ÷ 217
59152 ÷ 131072x = 0.4512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35376 ÷ 217
35376 ÷ 131072y = 0.2698974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4512939453125 × 2 - 1) × π
-0.097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.30602917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2698974609375 × 2 - 1) × π
0.460205078125 × 3.1415926535Φ = 1.44577689254089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30602917} λ = -0.30602917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44577689254089))-π/2
2×atan(4.24514888655176)-π/2
2×1.33945089942626-π/2
2.67890179885251-1.57079632675φ = 1.10810547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30602917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.534180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10810547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.489767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59152 KachelY 35376 -0.30602917 1.10810547 -17.534180 63.489767 Oben rechts KachelX + 1 59153 KachelY 35376 -0.30598123 1.10810547 -17.531433 63.489767 Unten links KachelX 59152 KachelY + 1 35377 -0.30602917 1.10808407 -17.534180 63.488541 Unten rechts KachelX + 1 59153 KachelY + 1 35377 -0.30598123 1.10808407 -17.531433 63.488541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10810547-1.10808407) × R
2.13999999998382e-05 × 6371000dl = 136.339399998969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10810547-1.10808407) × R
2.13999999998382e-05 × 6371000dr = 136.339399998969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30602917--0.30598123) × cos(1.10810547) × R
4.79400000000241e-05 × 0.44635764575849 × 6371000do = 136.329114260513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30602917--0.30598123) × cos(1.10808407) × R
4.79400000000241e-05 × 0.44637679554588 × 6371000du = 136.334963098498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10810547)-sin(1.10808407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44635764575849-0.44637679554588)× R²
abs(-0.30598123--0.30602917)×1.91497873904822e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91497873904822e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91497873904822e-05× 40589641000000 ar = 18587.4283549752m²