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← | S 81 |
← 89.12 m → | S 81 |
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↑ 89.13 m ↓ |
↑ 89.13 m ↓ |
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S 81 |
← 89.11 m → 7 943 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902580261230469 y=0.915809631347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902580261230469 × 216)
floor (0.902580261230469 × 65536)
floor (59151.5)tx = 59151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915809631347656 × 216)
floor (0.915809631347656 × 65536)
floor (60018.5)ty = 60018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59151 / 60018 ti = "16/59151/60018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59151/60018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59151 ÷ 216
59151 ÷ 65536x = 0.902572631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60018 ÷ 216
60018 ÷ 65536y = 0.915802001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902572631835938 × 2 - 1) × π
0.805145263671875 × 3.1415926535Λ = 2.52943845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915802001953125 × 2 - 1) × π
-0.83160400390625 × 3.1415926535Φ = -2.61256102929306 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52943845} λ = 2.52943845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61256102929306))-π/2
2×atan(0.073346460588489)-π/2
2×0.0732153561127045-π/2
0.146430712225409-1.57079632675φ = -1.42436561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52943845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.926148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42436561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.610138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59151 KachelY 60018 2.52943845 -1.42436561 144.926148 -81.610138 Oben rechts KachelX + 1 59152 KachelY 60018 2.52953432 -1.42436561 144.931641 -81.610138 Unten links KachelX 59151 KachelY + 1 60019 2.52943845 -1.42437960 144.926148 -81.610940 Unten rechts KachelX + 1 59152 KachelY + 1 60019 2.52953432 -1.42437960 144.931641 -81.610940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42436561--1.42437960) × R
1.39900000000193e-05 × 6371000dl = 89.1302900001227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42436561--1.42437960) × R
1.39900000000193e-05 × 6371000dr = 89.1302900001227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52943845-2.52953432) × cos(-1.42436561) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145907984061325 × 6371000do = 89.1188122100102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52943845-2.52953432) × cos(-1.42437960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145894143765712 × 6371000du = 89.1103587267166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42436561)-sin(-1.42437960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145907984061325-0.145894143765712)× R²
abs(2.52953432-2.52943845)×1.3840295612938e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.3840295612938e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.3840295612938e-05× 40589641000000 ar = 7942.80884622929m²