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← | N 48 |
← 203.09 m → | N 48 |
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↑ 203.11 m ↓ |
↑ 203.11 m ↓ |
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N 48 |
← 203.10 m → 41 251 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451290130615234 y=0.346324920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451290130615234 × 217)
floor (0.451290130615234 × 131072)
floor (59151.5)tx = 59151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346324920654297 × 217)
floor (0.346324920654297 × 131072)
floor (45393.5)ty = 45393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59151 / 45393 ti = "17/59151/45393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59151/45393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59151 ÷ 217
59151 ÷ 131072x = 0.451286315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45393 ÷ 217
45393 ÷ 131072y = 0.346321105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451286315917969 × 2 - 1) × π
-0.0974273681640625 × 3.1415926535Λ = -0.30607710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346321105957031 × 2 - 1) × π
0.307357788085938 × 3.1415926535Φ = 0.965592969046791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30607710} λ = -0.30607710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.965592969046791))-π/2
2×atan(2.62634453585429)-π/2
2×1.2069876907239-π/2
2.4139753814478-1.57079632675φ = 0.84317905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30607710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.536926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84317905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.310601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59151 KachelY 45393 -0.30607710 0.84317905 -17.536926 48.310601 Oben rechts KachelX + 1 59152 KachelY 45393 -0.30602917 0.84317905 -17.534180 48.310601 Unten links KachelX 59151 KachelY + 1 45394 -0.30607710 0.84314717 -17.536926 48.308774 Unten rechts KachelX + 1 59152 KachelY + 1 45394 -0.30602917 0.84314717 -17.534180 48.308774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84317905-0.84314717) × R
3.18800000000952e-05 × 6371000dl = 203.107480000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84317905-0.84314717) × R
3.18800000000952e-05 × 6371000dr = 203.107480000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30607710--0.30602917) × cos(0.84317905) × R
4.79299999999738e-05 × 0.66509219931156 × 6371000do = 203.093904118832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30607710--0.30602917) × cos(0.84314717) × R
4.79299999999738e-05 × 0.665116005722269 × 6371000du = 203.101173692733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84317905)-sin(0.84314717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66509219931156-0.665116005722269)× R²
abs(-0.30602917--0.30607710)×2.38064107088709e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38064107088709e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38064107088709e-05× 40589641000000 ar = 41250.6293249592m²