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← 137.27 m → | N 63 |
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N 63 |
← 137.27 m → 18 847 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451290130615234 y=0.271160125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451290130615234 × 217)
floor (0.451290130615234 × 131072)
floor (59151.5)tx = 59151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271160125732422 × 217)
floor (0.271160125732422 × 131072)
floor (35541.5)ty = 35541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59151 / 35541 ti = "17/59151/35541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59151/35541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59151 ÷ 217
59151 ÷ 131072x = 0.451286315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35541 ÷ 217
35541 ÷ 131072y = 0.271156311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451286315917969 × 2 - 1) × π
-0.0974273681640625 × 3.1415926535Λ = -0.30607710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271156311035156 × 2 - 1) × π
0.457687377929688 × 3.1415926535Φ = 1.43786730410358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30607710} λ = -0.30607710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43786730410358))-π/2
2×atan(4.21170394821666)-π/2
2×1.3376793885622-π/2
2.6753587771244-1.57079632675φ = 1.10456245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30607710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.536926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10456245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.286767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59151 KachelY 35541 -0.30607710 1.10456245 -17.536926 63.286767 Oben rechts KachelX + 1 59152 KachelY 35541 -0.30602917 1.10456245 -17.534180 63.286767 Unten links KachelX 59151 KachelY + 1 35542 -0.30607710 1.10454090 -17.536926 63.285532 Unten rechts KachelX + 1 59152 KachelY + 1 35542 -0.30602917 1.10454090 -17.534180 63.285532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10456245-1.10454090) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dl = 137.295050000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10456245-1.10454090) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dr = 137.295050000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30607710--0.30602917) × cos(1.10456245) × R
4.79299999999738e-05 × 0.449525325503332 × 6371000do = 137.267965932033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30607710--0.30602917) × cos(1.10454090) × R
4.79299999999738e-05 × 0.449544575315447 × 6371000du = 137.273844093738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10456245)-sin(1.10454090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449525325503332-0.449544575315447)× R²
abs(-0.30602917--0.30607710)×1.92498121149853e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92498121149853e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92498121149853e-05× 40589641000000 ar = 18846.6157679101m²