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← 89.11 m → | S 81 |
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↑ 89.07 m ↓ |
↑ 89.07 m ↓ |
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S 81 |
← 89.10 m → 7 936 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902565002441406 y=0.915840148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902565002441406 × 216)
floor (0.902565002441406 × 65536)
floor (59150.5)tx = 59150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915840148925781 × 216)
floor (0.915840148925781 × 65536)
floor (60020.5)ty = 60020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59150 / 60020 ti = "16/59150/60020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59150/60020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59150 ÷ 216
59150 ÷ 65536x = 0.902557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60020 ÷ 216
60020 ÷ 65536y = 0.91583251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902557373046875 × 2 - 1) × π
0.80511474609375 × 3.1415926535Λ = 2.52934257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91583251953125 × 2 - 1) × π
-0.8316650390625 × 3.1415926535Φ = -2.61275277689154 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52934257} λ = 2.52934257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61275277689154))-π/2
2×atan(0.0733323979290978)-π/2
2×0.0732013686870865-π/2
0.146402737374173-1.57079632675φ = -1.42439359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52934257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42439359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.611741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59150 KachelY 60020 2.52934257 -1.42439359 144.920654 -81.611741 Oben rechts KachelX + 1 59151 KachelY 60020 2.52943845 -1.42439359 144.926148 -81.611741 Unten links KachelX 59150 KachelY + 1 60021 2.52934257 -1.42440757 144.920654 -81.612542 Unten rechts KachelX + 1 59151 KachelY + 1 60021 2.52943845 -1.42440757 144.926148 -81.612542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42439359--1.42440757) × R
1.398000000008e-05 × 6371000dl = 89.0665800005099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42439359--1.42440757) × R
1.398000000008e-05 × 6371000dr = 89.0665800005099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52934257-2.52943845) × cos(-1.42439359) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145880303441545 × 6371000do = 89.1111992600581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52934257-2.52943845) × cos(-1.42440757) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145866472981868 × 6371000du = 89.1027509032958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42439359)-sin(-1.42440757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145880303441545-0.145866472981868)× R²
abs(2.52943845-2.52934257)×1.38304596762617e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.38304596762617e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.38304596762617e-05× 40589641000000 ar = 7936.45352521174m²