↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.14 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
|||
S 80 |
← 96.13 m → 9 242 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902565002441406 y=0.903617858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902565002441406 × 216)
floor (0.902565002441406 × 65536)
floor (59150.5)tx = 59150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903617858886719 × 216)
floor (0.903617858886719 × 65536)
floor (59219.5)ty = 59219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59150 / 59219 ti = "16/59150/59219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59150/59219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59150 ÷ 216
59150 ÷ 65536x = 0.902557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59219 ÷ 216
59219 ÷ 65536y = 0.903610229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902557373046875 × 2 - 1) × π
0.80511474609375 × 3.1415926535Λ = 2.52934257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903610229492188 × 2 - 1) × π
-0.807220458984375 × 3.1415926535Φ = -2.53595786370021 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52934257} λ = 2.52934257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53595786370021))-π/2
2×atan(0.079185833690852)-π/2
2×0.0790209447473894-π/2
0.158041889494779-1.57079632675φ = -1.41275444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52934257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41275444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.944867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59150 KachelY 59219 2.52934257 -1.41275444 144.920654 -80.944867 Oben rechts KachelX + 1 59151 KachelY 59219 2.52943845 -1.41275444 144.926148 -80.944867 Unten links KachelX 59150 KachelY + 1 59220 2.52934257 -1.41276953 144.920654 -80.945731 Unten rechts KachelX + 1 59151 KachelY + 1 59220 2.52943845 -1.41276953 144.926148 -80.945731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41275444--1.41276953) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41275444--1.41276953) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52934257-2.52943845) × cos(-1.41275444) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157384799640129 × 6371000do = 96.1387377896134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52934257-2.52943845) × cos(-1.41276953) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157369897683544 × 6371000du = 96.1296349073787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41275444)-sin(-1.41276953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157384799640129-0.157369897683544)× R²
abs(2.52943845-2.52934257)×1.49019565847952e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49019565847952e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49019565847952e-05× 40589641000000 ar = 9242.18589990087m²