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↑ 137.30 m ↓ |
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N 63 |
← 137.31 m → 18 851 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451282501220703 y=0.271167755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451282501220703 × 217)
floor (0.451282501220703 × 131072)
floor (59150.5)tx = 59150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271167755126953 × 217)
floor (0.271167755126953 × 131072)
floor (35542.5)ty = 35542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59150 / 35542 ti = "17/59150/35542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59150/35542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59150 ÷ 217
59150 ÷ 131072x = 0.451278686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35542 ÷ 217
35542 ÷ 131072y = 0.271163940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451278686523438 × 2 - 1) × π
-0.097442626953125 × 3.1415926535Λ = -0.30612504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271163940429688 × 2 - 1) × π
0.457672119140625 × 3.1415926535Φ = 1.43781936720396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30612504} λ = -0.30612504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43781936720396))-π/2
2×atan(4.21150205702632)-π/2
2×1.33766861390632-π/2
2.67533722781263-1.57079632675φ = 1.10454090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30612504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.539673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10454090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.285532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59150 KachelY 35542 -0.30612504 1.10454090 -17.539673 63.285532 Oben rechts KachelX + 1 59151 KachelY 35542 -0.30607710 1.10454090 -17.536926 63.285532 Unten links KachelX 59150 KachelY + 1 35543 -0.30612504 1.10451935 -17.539673 63.284297 Unten rechts KachelX + 1 59151 KachelY + 1 35543 -0.30607710 1.10451935 -17.536926 63.284297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10454090-1.10451935) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dl = 137.295050000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10454090-1.10451935) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dr = 137.295050000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30612504--0.30607710) × cos(1.10454090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449544575315447 × 6371000do = 137.302484578775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30612504--0.30607710) × cos(1.10451935) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449563824918792 × 6371000du = 137.308363903121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10454090)-sin(1.10451935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449544575315447-0.449563824918792)× R²
abs(-0.30607710--0.30612504)×1.92496033453726e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92496033453726e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92496033453726e-05× 40589641000000 ar = 18851.3550872065m²