↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 223.10 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 223.29 m ↓ |
↑ 2 223.29 m ↓ |
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N 24 |
← 2 223.46 m → 4 942 994 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361053466796875 y=0.429779052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361053466796875 × 214)
floor (0.361053466796875 × 16384)
floor (5915.5)tx = 5915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429779052734375 × 214)
floor (0.429779052734375 × 16384)
floor (7041.5)ty = 7041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5915 / 7041 ti = "14/5915/7041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5915/7041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5915 ÷ 214
5915 ÷ 16384x = 0.36102294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7041 ÷ 214
7041 ÷ 16384y = 0.42974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36102294921875 × 2 - 1) × π
-0.2779541015625 × 3.1415926535Λ = -0.87321856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42974853515625 × 2 - 1) × π
0.1405029296875 × 3.1415926535Φ = 0.441402971701477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87321856} λ = -0.87321856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441402971701477))-π/2
2×atan(1.55488715163426)-π/2
2×0.999263333665787-π/2
1.99852666733157-1.57079632675φ = 0.42773034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87321856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.031738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42773034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.507143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5915 KachelY 7041 -0.87321856 0.42773034 -50.031738 24.507143 Oben rechts KachelX + 1 5916 KachelY 7041 -0.87283507 0.42773034 -50.009766 24.507143 Unten links KachelX 5915 KachelY + 1 7042 -0.87321856 0.42738137 -50.031738 24.487149 Unten rechts KachelX + 1 5916 KachelY + 1 7042 -0.87283507 0.42738137 -50.009766 24.487149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42773034-0.42738137) × R
0.000348970000000004 × 6371000dl = 2223.28787000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42773034-0.42738137) × R
0.000348970000000004 × 6371000dr = 2223.28787000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87321856--0.87283507) × cos(0.42773034) × R
0.000383489999999931 × 0.909909562645683 × 6371000do = 2223.10450101796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87321856--0.87283507) × cos(0.42738137) × R
0.000383489999999931 × 0.910054262327982 × 6371000du = 2223.45803342186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42773034)-sin(0.42738137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909909562645683-0.910054262327982)× R²
abs(-0.87283507--0.87321856)×0.000144699682299021× R²
0.000383489999999931×0.000144699682299021× 6371000²
0.000383489999999931×0.000144699682299021× 40589641000000 ar = 4942994.32317171m²