↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 89.08 m → | S 81 |
→ |
↑ 89.07 m ↓ |
↑ 89.07 m ↓ |
|||
S 81 |
← 89.07 m → 7 933 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902549743652344 y=0.915885925292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902549743652344 × 216)
floor (0.902549743652344 × 65536)
floor (59149.5)tx = 59149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915885925292969 × 216)
floor (0.915885925292969 × 65536)
floor (60023.5)ty = 60023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59149 / 60023 ti = "16/59149/60023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59149/60023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59149 ÷ 216
59149 ÷ 65536x = 0.902542114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60023 ÷ 216
60023 ÷ 65536y = 0.915878295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902542114257812 × 2 - 1) × π
0.805084228515625 × 3.1415926535Λ = 2.52924670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915878295898438 × 2 - 1) × π
-0.831756591796875 × 3.1415926535Φ = -2.61304039828926 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52924670} λ = 2.52924670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61304039828926))-π/2
2×atan(0.0733113089952669)-π/2
2×0.0731803925230899-π/2
0.14636078504618-1.57079632675φ = -1.42443554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52924670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.915161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42443554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.614145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59149 KachelY 60023 2.52924670 -1.42443554 144.915161 -81.614145 Oben rechts KachelX + 1 59150 KachelY 60023 2.52934257 -1.42443554 144.920654 -81.614145 Unten links KachelX 59149 KachelY + 1 60024 2.52924670 -1.42444952 144.915161 -81.614946 Unten rechts KachelX + 1 59150 KachelY + 1 60024 2.52934257 -1.42444952 144.920654 -81.614946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42443554--1.42444952) × R
1.398000000008e-05 × 6371000dl = 89.0665800005099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42443554--1.42444952) × R
1.398000000008e-05 × 6371000dr = 89.0665800005099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52924670-2.52934257) × cos(-1.42443554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14583880208391 × 6371000do = 89.0765567043011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52924670-2.52934257) × cos(-1.42444952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145824971538697 × 6371000du = 89.0681091764325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42443554)-sin(-1.42444952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14583880208391-0.145824971538697)× R²
abs(2.52934257-2.52924670)×1.38305452131449e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38305452131449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38305452131449e-05× 40589641000000 ar = 7933.36806778597m²