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← | S 81 |
← 89.09 m → | S 81 |
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↑ 89.07 m ↓ |
↑ 89.07 m ↓ |
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S 81 |
← 89.08 m → 7 934 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902549743652344 y=0.915870666503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902549743652344 × 216)
floor (0.902549743652344 × 65536)
floor (59149.5)tx = 59149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915870666503906 × 216)
floor (0.915870666503906 × 65536)
floor (60022.5)ty = 60022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59149 / 60022 ti = "16/59149/60022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59149/60022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59149 ÷ 216
59149 ÷ 65536x = 0.902542114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60022 ÷ 216
60022 ÷ 65536y = 0.915863037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902542114257812 × 2 - 1) × π
0.805084228515625 × 3.1415926535Λ = 2.52924670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915863037109375 × 2 - 1) × π
-0.83172607421875 × 3.1415926535Φ = -2.61294452449002 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52924670} λ = 2.52924670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61294452449002))-π/2
2×atan(0.0733183379659292)-π/2
2×0.07318738391458-π/2
0.14637476782916-1.57079632675φ = -1.42442156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52924670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.915161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42442156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.613344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59149 KachelY 60022 2.52924670 -1.42442156 144.915161 -81.613344 Oben rechts KachelX + 1 59150 KachelY 60022 2.52934257 -1.42442156 144.920654 -81.613344 Unten links KachelX 59149 KachelY + 1 60023 2.52924670 -1.42443554 144.915161 -81.614145 Unten rechts KachelX + 1 59150 KachelY + 1 60023 2.52934257 -1.42443554 144.920654 -81.614145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42442156--1.42443554) × R
1.3979999999858e-05 × 6371000dl = 89.0665799990953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42442156--1.42443554) × R
1.3979999999858e-05 × 6371000dr = 89.0665799990953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52924670-2.52934257) × cos(-1.42442156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145852632600621 × 6371000do = 89.0850042147604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52924670-2.52934257) × cos(-1.42443554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14583880208391 × 6371000du = 89.0765567043011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42442156)-sin(-1.42443554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145852632600621-0.14583880208391)× R²
abs(2.52934257-2.52924670)×1.38305167101116e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38305167101116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38305167101116e-05× 40589641000000 ar = 7934.12045926001m²