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N 63 |
← 137.31 m → 18 852 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451274871826172 y=0.271175384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451274871826172 × 217)
floor (0.451274871826172 × 131072)
floor (59149.5)tx = 59149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271175384521484 × 217)
floor (0.271175384521484 × 131072)
floor (35543.5)ty = 35543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59149 / 35543 ti = "17/59149/35543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59149/35543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59149 ÷ 217
59149 ÷ 131072x = 0.451271057128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35543 ÷ 217
35543 ÷ 131072y = 0.271171569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451271057128906 × 2 - 1) × π
-0.0974578857421875 × 3.1415926535Λ = -0.30617298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271171569824219 × 2 - 1) × π
0.457656860351562 × 3.1415926535Φ = 1.43777143030434 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30617298} λ = -0.30617298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43777143030434))-π/2
2×atan(4.21130017551379)-π/2
2×1.33765783878906-π/2
2.67531567757811-1.57079632675φ = 1.10451935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30617298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.542420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10451935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.284297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59149 KachelY 35543 -0.30617298 1.10451935 -17.542420 63.284297 Oben rechts KachelX + 1 59150 KachelY 35543 -0.30612504 1.10451935 -17.539673 63.284297 Unten links KachelX 59149 KachelY + 1 35544 -0.30617298 1.10449780 -17.542420 63.283062 Unten rechts KachelX + 1 59150 KachelY + 1 35544 -0.30612504 1.10449780 -17.539673 63.283062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10451935-1.10449780) × R
2.15499999998148e-05 × 6371000dl = 137.29504999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10451935-1.10449780) × R
2.15499999998148e-05 × 6371000dr = 137.29504999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30617298--0.30612504) × cos(1.10451935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.449563824918792 × 6371000do = 137.308363902962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30617298--0.30612504) × cos(1.10449780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.449583074313359 × 6371000du = 137.314243163542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10451935)-sin(1.10449780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449563824918792-0.449583074313359)× R²
abs(-0.30612504--0.30617298)×1.92493945666006e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92493945666006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92493945666006e-05× 40589641000000 ar = 18852.162284772m²