↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 203.18 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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S 48 |
← 203.17 m → 41 293 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451267242431641 y=0.653591156005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451267242431641 × 217)
floor (0.451267242431641 × 131072)
floor (59148.5)tx = 59148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653591156005859 × 217)
floor (0.653591156005859 × 131072)
floor (85667.5)ty = 85667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59148 / 85667 ti = "17/59148/85667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59148/85667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59148 ÷ 217
59148 ÷ 131072x = 0.451263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85667 ÷ 217
85667 ÷ 131072y = 0.653587341308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451263427734375 × 2 - 1) × π
-0.09747314453125 × 3.1415926535Λ = -0.30622091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653587341308594 × 2 - 1) × π
-0.307174682617188 × 3.1415926535Φ = -0.96501772625135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30622091} λ = -0.30622091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96501772625135))-π/2
2×atan(0.380976446395234)-π/2
2×0.36399997190634-π/2
0.727999943812681-1.57079632675φ = -0.84279638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30622091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.545166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84279638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.288676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59148 KachelY 85667 -0.30622091 -0.84279638 -17.545166 -48.288676 Oben rechts KachelX + 1 59149 KachelY 85667 -0.30617298 -0.84279638 -17.542420 -48.288676 Unten links KachelX 59148 KachelY + 1 85668 -0.30622091 -0.84282828 -17.545166 -48.290503 Unten rechts KachelX + 1 59149 KachelY + 1 85668 -0.30617298 -0.84282828 -17.542420 -48.290503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84279638--0.84282828) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84279638--0.84282828) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30622091--0.30617298) × cos(-0.84279638) × R
4.79300000000293e-05 × 0.665377913735784 × 6371000do = 203.181150455648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30622091--0.30617298) × cos(-0.84282828) × R
4.79300000000293e-05 × 0.665354099833964 × 6371000du = 203.173878594246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84279638)-sin(-0.84282828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665377913735784-0.665354099833964)× R²
abs(-0.30617298--0.30622091)×2.38139018199357e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38139018199357e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38139018199357e-05× 40589641000000 ar = 41292.7618501556m²