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← | N 59 |
← 156.78 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.79 m ↓ |
↑ 156.79 m ↓ |
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N 59 |
← 156.79 m → 24 583 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451267242431641 y=0.295299530029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451267242431641 × 217)
floor (0.451267242431641 × 131072)
floor (59148.5)tx = 59148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295299530029297 × 217)
floor (0.295299530029297 × 131072)
floor (38705.5)ty = 38705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59148 / 38705 ti = "17/59148/38705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59148/38705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59148 ÷ 217
59148 ÷ 131072x = 0.451263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38705 ÷ 217
38705 ÷ 131072y = 0.295295715332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451263427734375 × 2 - 1) × π
-0.09747314453125 × 3.1415926535Λ = -0.30622091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295295715332031 × 2 - 1) × π
0.409408569335938 × 3.1415926535Φ = 1.28619495370573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30622091} λ = -0.30622091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28619495370573))-π/2
2×atan(3.61898989983429)-π/2
2×1.30120315452778-π/2
2.60240630905557-1.57079632675φ = 1.03160998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30622091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.545166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03160998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.106898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59148 KachelY 38705 -0.30622091 1.03160998 -17.545166 59.106898 Oben rechts KachelX + 1 59149 KachelY 38705 -0.30617298 1.03160998 -17.542420 59.106898 Unten links KachelX 59148 KachelY + 1 38706 -0.30622091 1.03158537 -17.545166 59.105488 Unten rechts KachelX + 1 59149 KachelY + 1 38706 -0.30617298 1.03158537 -17.542420 59.105488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03160998-1.03158537) × R
2.46100000000915e-05 × 6371000dl = 156.790310000583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03160998-1.03158537) × R
2.46100000000915e-05 × 6371000dr = 156.790310000583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30622091--0.30617298) × cos(1.03160998) × R
4.79300000000293e-05 × 0.513437944125368 × 6371000do = 156.784452897245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30622091--0.30617298) × cos(1.03158537) × R
4.79300000000293e-05 × 0.513459062468605 × 6371000du = 156.790901637406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03160998)-sin(1.03158537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513437944125368-0.513459062468605)× R²
abs(-0.30617298--0.30622091)×2.11183432374806e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11183432374806e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11183432374806e-05× 40589641000000 ar = 24582.7885241384m²