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← | N 65 |
← 125.96 m → | N 65 |
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↑ 125.95 m ↓ |
↑ 125.95 m ↓ |
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N 65 |
← 125.97 m → 15 866 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451259613037109 y=0.255962371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451259613037109 × 217)
floor (0.451259613037109 × 131072)
floor (59147.5)tx = 59147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255962371826172 × 217)
floor (0.255962371826172 × 131072)
floor (33549.5)ty = 33549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59147 / 33549 ti = "17/59147/33549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59147/33549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59147 ÷ 217
59147 ÷ 131072x = 0.451255798339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33549 ÷ 217
33549 ÷ 131072y = 0.255958557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451255798339844 × 2 - 1) × π
-0.0974884033203125 × 3.1415926535Λ = -0.30626885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255958557128906 × 2 - 1) × π
0.488082885742188 × 3.1415926535Φ = 1.53335760814674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30626885} λ = -0.30626885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53335760814674))-π/2
2×atan(4.63370891116367)-π/2
2×1.35824623222462-π/2
2.71649246444924-1.57079632675φ = 1.14569614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30626885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.547913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14569614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.643553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59147 KachelY 33549 -0.30626885 1.14569614 -17.547913 65.643553 Oben rechts KachelX + 1 59148 KachelY 33549 -0.30622091 1.14569614 -17.545166 65.643553 Unten links KachelX 59147 KachelY + 1 33550 -0.30626885 1.14567637 -17.547913 65.642421 Unten rechts KachelX + 1 59148 KachelY + 1 33550 -0.30622091 1.14567637 -17.545166 65.642421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14569614-1.14567637) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dl = 125.954669999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14569614-1.14567637) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dr = 125.954669999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30626885--0.30622091) × cos(1.14569614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.41241205372464 × 6371000do = 125.961256693685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30626885--0.30622091) × cos(1.14567637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412430064063022 × 6371000du = 125.966757514613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14569614)-sin(1.14567637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41241205372464-0.412430064063022)× R²
abs(-0.30622091--0.30626885)×1.80103383818353e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80103383818353e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80103383818353e-05× 40589641000000 ar = 15865.7549471843m²