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← | N 63 |
← 137.33 m → | N 63 |
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↑ 137.30 m ↓ |
↑ 137.30 m ↓ |
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N 63 |
← 137.34 m → 18 855 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451244354248047 y=0.271205902099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451244354248047 × 217)
floor (0.451244354248047 × 131072)
floor (59145.5)tx = 59145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271205902099609 × 217)
floor (0.271205902099609 × 131072)
floor (35547.5)ty = 35547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59145 / 35547 ti = "17/59145/35547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59145/35547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59145 ÷ 217
59145 ÷ 131072x = 0.451240539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35547 ÷ 217
35547 ÷ 131072y = 0.271202087402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451240539550781 × 2 - 1) × π
-0.0975189208984375 × 3.1415926535Λ = -0.30636473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271202087402344 × 2 - 1) × π
0.457595825195312 × 3.1415926535Φ = 1.43757968270586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30636473} λ = -0.30636473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43757968270586))-π/2
2×atan(4.21049274623244)-π/2
2×1.3376147337059-π/2
2.67522946741181-1.57079632675φ = 1.10443314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30636473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.553406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10443314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.279358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59145 KachelY 35547 -0.30636473 1.10443314 -17.553406 63.279358 Oben rechts KachelX + 1 59146 KachelY 35547 -0.30631679 1.10443314 -17.550659 63.279358 Unten links KachelX 59145 KachelY + 1 35548 -0.30636473 1.10441159 -17.553406 63.278123 Unten rechts KachelX + 1 59146 KachelY + 1 35548 -0.30631679 1.10441159 -17.550659 63.278123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10443314-1.10441159) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dl = 137.295050000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10443314-1.10441159) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dr = 137.295050000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30636473--0.30631679) × cos(1.10443314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.449640830176393 × 6371000do = 137.331883290749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30636473--0.30631679) × cos(1.10441159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.449660078735659 × 6371000du = 137.337762296207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10443314)-sin(1.10441159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449640830176393-0.449660078735659)× R²
abs(-0.30631679--0.30636473)×1.92485592662717e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92485592662717e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92485592662717e-05× 40589641000000 ar = 18855.3913628794m²