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← | N 59 |
← 156.79 m → | N 59 |
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↑ 156.79 m ↓ |
↑ 156.79 m ↓ |
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N 59 |
← 156.80 m → 24 584 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451236724853516 y=0.295307159423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451236724853516 × 217)
floor (0.451236724853516 × 131072)
floor (59144.5)tx = 59144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295307159423828 × 217)
floor (0.295307159423828 × 131072)
floor (38706.5)ty = 38706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59144 / 38706 ti = "17/59144/38706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59144/38706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59144 ÷ 217
59144 ÷ 131072x = 0.45123291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38706 ÷ 217
38706 ÷ 131072y = 0.295303344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45123291015625 × 2 - 1) × π
-0.0975341796875 × 3.1415926535Λ = -0.30641266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295303344726562 × 2 - 1) × π
0.409393310546875 × 3.1415926535Φ = 1.28614701680611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30641266} λ = -0.30641266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28614701680611))-π/2
2×atan(3.61881642083679)-π/2
2×1.30119084796312-π/2
2.60238169592623-1.57079632675φ = 1.03158537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30641266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.556152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03158537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.105488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59144 KachelY 38706 -0.30641266 1.03158537 -17.556152 59.105488 Oben rechts KachelX + 1 59145 KachelY 38706 -0.30636473 1.03158537 -17.553406 59.105488 Unten links KachelX 59144 KachelY + 1 38707 -0.30641266 1.03156076 -17.556152 59.104078 Unten rechts KachelX + 1 59145 KachelY + 1 38707 -0.30636473 1.03156076 -17.553406 59.104078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03158537-1.03156076) × R
2.46099999998695e-05 × 6371000dl = 156.790309999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03158537-1.03156076) × R
2.46099999998695e-05 × 6371000dr = 156.790309999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30641266--0.30636473) × cos(1.03158537) × R
4.79300000000293e-05 × 0.513459062468605 × 6371000do = 156.790901637406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30641266--0.30636473) × cos(1.03156076) × R
4.79300000000293e-05 × 0.513480180500865 × 6371000du = 156.797350282607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03158537)-sin(1.03156076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513459062468605-0.513480180500865)× R²
abs(-0.30636473--0.30641266)×2.11180322597926e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11180322597926e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11180322597926e-05× 40589641000000 ar = 24583.7996166649m²