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← 225.39 m → | S 42 |
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↑ 225.41 m ↓ |
↑ 225.41 m ↓ |
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S 42 |
← 225.39 m → 50 804 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451221466064453 y=0.630443572998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451221466064453 × 217)
floor (0.451221466064453 × 131072)
floor (59142.5)tx = 59142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630443572998047 × 217)
floor (0.630443572998047 × 131072)
floor (82633.5)ty = 82633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59142 / 82633 ti = "17/59142/82633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59142/82633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59142 ÷ 217
59142 ÷ 131072x = 0.451217651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82633 ÷ 217
82633 ÷ 131072y = 0.630439758300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451217651367188 × 2 - 1) × π
-0.097564697265625 × 3.1415926535Λ = -0.30650854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630439758300781 × 2 - 1) × π
-0.260879516601562 × 3.1415926535Φ = -0.8195771728041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30650854} λ = -0.30650854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.8195771728041))-π/2
2×atan(0.44061792036382)-π/2
2×0.415024451316784-π/2
0.830048902633569-1.57079632675φ = -0.74074742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30650854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.561646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74074742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.441701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59142 KachelY 82633 -0.30650854 -0.74074742 -17.561646 -42.441701 Oben rechts KachelX + 1 59143 KachelY 82633 -0.30646060 -0.74074742 -17.558899 -42.441701 Unten links KachelX 59142 KachelY + 1 82634 -0.30650854 -0.74078280 -17.561646 -42.443728 Unten rechts KachelX + 1 59143 KachelY + 1 82634 -0.30646060 -0.74078280 -17.558899 -42.443728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74074742--0.74078280) × R
3.53799999999183e-05 × 6371000dl = 225.405979999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74074742--0.74078280) × R
3.53799999999183e-05 × 6371000dr = 225.405979999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30650854--0.30646060) × cos(-0.74074742) × R
4.79399999999686e-05 × 0.737964376237808 × 6371000do = 225.393315705923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30650854--0.30646060) × cos(-0.74078280) × R
4.79399999999686e-05 × 0.737940499948438 × 6371000du = 225.386023272574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74074742)-sin(-0.74078280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737964376237808-0.737940499948438)× R²
abs(-0.30646060--0.30650854)×2.38762893699507e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38762893699507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38762893699507e-05× 40589641000000 ar = 50804.1793382643m²