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← | N 63 |
← 137.44 m → | N 63 |
→ |
↑ 137.42 m ↓ |
↑ 137.42 m ↓ |
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N 63 |
← 137.45 m → 18 888 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451221466064453 y=0.271350860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451221466064453 × 217)
floor (0.451221466064453 × 131072)
floor (59142.5)tx = 59142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271350860595703 × 217)
floor (0.271350860595703 × 131072)
floor (35566.5)ty = 35566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59142 / 35566 ti = "17/59142/35566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59142/35566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59142 ÷ 217
59142 ÷ 131072x = 0.451217651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35566 ÷ 217
35566 ÷ 131072y = 0.271347045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451217651367188 × 2 - 1) × π
-0.097564697265625 × 3.1415926535Λ = -0.30650854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271347045898438 × 2 - 1) × π
0.457305908203125 × 3.1415926535Φ = 1.43666888161308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30650854} λ = -0.30650854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43666888161308))-π/2
2×atan(4.20665957073323)-π/2
2×1.337409883717-π/2
2.67481976743401-1.57079632675φ = 1.10402344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30650854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.561646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10402344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.255884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59142 KachelY 35566 -0.30650854 1.10402344 -17.561646 63.255884 Oben rechts KachelX + 1 59143 KachelY 35566 -0.30646060 1.10402344 -17.558899 63.255884 Unten links KachelX 59142 KachelY + 1 35567 -0.30650854 1.10400187 -17.561646 63.254648 Unten rechts KachelX + 1 59143 KachelY + 1 35567 -0.30646060 1.10400187 -17.558899 63.254648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10402344-1.10400187) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dl = 137.42246999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10402344-1.10400187) × R
2.15699999999153e-05 × 6371000dr = 137.42246999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30650854--0.30646060) × cos(1.10402344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450006740341315 × 6371000do = 137.443641673644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30650854--0.30646060) × cos(1.10400187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450026002789295 × 6371000du = 137.449524921072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10402344)-sin(1.10400187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450006740341315-0.450026002789295)× R²
abs(-0.30646060--0.30650854)×1.92624479802839e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92624479802839e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92624479802839e-05× 40589641000000 ar = 18888.2489703405m²