↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 203.44 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.49 m ↓ |
↑ 203.49 m ↓ |
|||
S 48 |
← 203.44 m → 41 398 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451213836669922 y=0.653316497802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451213836669922 × 217)
floor (0.451213836669922 × 131072)
floor (59141.5)tx = 59141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653316497802734 × 217)
floor (0.653316497802734 × 131072)
floor (85631.5)ty = 85631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59141 / 85631 ti = "17/59141/85631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59141/85631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59141 ÷ 217
59141 ÷ 131072x = 0.451210021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85631 ÷ 217
85631 ÷ 131072y = 0.653312683105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451210021972656 × 2 - 1) × π
-0.0975799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.30655647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653312683105469 × 2 - 1) × π
-0.306625366210938 × 3.1415926535Φ = -0.963291997865028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30655647} λ = -0.30655647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.963291997865028))-π/2
2×atan(0.381634475890079)-π/2
2×0.364574472530682-π/2
0.729148945061364-1.57079632675φ = -0.84164738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30655647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.564392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84164738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.222843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59141 KachelY 85631 -0.30655647 -0.84164738 -17.564392 -48.222843 Oben rechts KachelX + 1 59142 KachelY 85631 -0.30650854 -0.84164738 -17.561646 -48.222843 Unten links KachelX 59141 KachelY + 1 85632 -0.30655647 -0.84167932 -17.564392 -48.224673 Unten rechts KachelX + 1 59142 KachelY + 1 85632 -0.30650854 -0.84167932 -17.561646 -48.224673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84164738--0.84167932) × R
3.19400000000636e-05 × 6371000dl = 203.489740000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84164738--0.84167932) × R
3.19400000000636e-05 × 6371000dr = 203.489740000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30655647--0.30650854) × cos(-0.84164738) × R
4.79300000000293e-05 × 0.666235210512768 × 6371000do = 203.442936339781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30655647--0.30650854) × cos(-0.84167932) × R
4.79300000000293e-05 × 0.666211391183872 × 6371000du = 203.435662821156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84164738)-sin(-0.84167932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666235210512768-0.666211391183872)× R²
abs(-0.30650854--0.30655647)×2.38193288965016e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38193288965016e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38193288965016e-05× 40589641000000 ar = 41397.8101809943m²