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← 203.46 m → | S 48 |
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↑ 203.49 m ↓ |
↑ 203.49 m ↓ |
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S 48 |
← 203.46 m → 41 402 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451213836669922 y=0.653293609619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451213836669922 × 217)
floor (0.451213836669922 × 131072)
floor (59141.5)tx = 59141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653293609619141 × 217)
floor (0.653293609619141 × 131072)
floor (85628.5)ty = 85628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59141 / 85628 ti = "17/59141/85628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59141/85628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59141 ÷ 217
59141 ÷ 131072x = 0.451210021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85628 ÷ 217
85628 ÷ 131072y = 0.653289794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451210021972656 × 2 - 1) × π
-0.0975799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.30655647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653289794921875 × 2 - 1) × π
-0.30657958984375 × 3.1415926535Φ = -0.963148187166168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30655647} λ = -0.30655647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.963148187166168))-π/2
2×atan(0.381689362957345)-π/2
2×0.36462238097507-π/2
0.72924476195014-1.57079632675φ = -0.84155156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30655647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.564392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84155156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.217353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59141 KachelY 85628 -0.30655647 -0.84155156 -17.564392 -48.217353 Oben rechts KachelX + 1 59142 KachelY 85628 -0.30650854 -0.84155156 -17.561646 -48.217353 Unten links KachelX 59141 KachelY + 1 85629 -0.30655647 -0.84158350 -17.564392 -48.219183 Unten rechts KachelX + 1 59142 KachelY + 1 85629 -0.30650854 -0.84158350 -17.561646 -48.219183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84155156--0.84158350) × R
3.19400000000636e-05 × 6371000dl = 203.489740000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84155156--0.84158350) × R
3.19400000000636e-05 × 6371000dr = 203.489740000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30655647--0.30650854) × cos(-0.84155156) × R
4.79300000000293e-05 × 0.666306664421347 × 6371000do = 203.464755650356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30655647--0.30650854) × cos(-0.84158350) × R
4.79300000000293e-05 × 0.66628284713153 × 6371000du = 203.457482754388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84155156)-sin(-0.84158350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666306664421347-0.66628284713153)× R²
abs(-0.30650854--0.30655647)×2.38172898169298e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38172898169298e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38172898169298e-05× 40589641000000 ar = 41402.2502503372m²