↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 137.48 m → | N 63 |
→ |
↑ 137.49 m ↓ |
↑ 137.49 m ↓ |
|||
N 63 |
← 137.49 m → 18 902 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451213836669922 y=0.271434783935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451213836669922 × 217)
floor (0.451213836669922 × 131072)
floor (59141.5)tx = 59141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271434783935547 × 217)
floor (0.271434783935547 × 131072)
floor (35577.5)ty = 35577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59141 / 35577 ti = "17/59141/35577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59141/35577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59141 ÷ 217
59141 ÷ 131072x = 0.451210021972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35577 ÷ 217
35577 ÷ 131072y = 0.271430969238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451210021972656 × 2 - 1) × π
-0.0975799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.30655647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271430969238281 × 2 - 1) × π
0.457138061523438 × 3.1415926535Φ = 1.43614157571726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30655647} λ = -0.30655647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43614157571726))-π/2
2×atan(4.20444195907111)-π/2
2×1.33729121017526-π/2
2.67458242035052-1.57079632675φ = 1.10378609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30655647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.564392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10378609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.242284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59141 KachelY 35577 -0.30655647 1.10378609 -17.564392 63.242284 Oben rechts KachelX + 1 59142 KachelY 35577 -0.30650854 1.10378609 -17.561646 63.242284 Unten links KachelX 59141 KachelY + 1 35578 -0.30655647 1.10376451 -17.564392 63.241048 Unten rechts KachelX + 1 59142 KachelY + 1 35578 -0.30650854 1.10376451 -17.561646 63.241048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10378609-1.10376451) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dl = 137.486180000488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10378609-1.10376451) × R
2.15800000000765e-05 × 6371000dr = 137.486180000488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30655647--0.30650854) × cos(1.10378609) × R
4.79300000000293e-05 × 0.450218687185116 × 6371000do = 137.479692262866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30655647--0.30650854) × cos(1.10376451) × R
4.79300000000293e-05 × 0.450237956257718 × 6371000du = 137.485576305992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10378609)-sin(1.10376451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450218687185116-0.450237956257718)× R²
abs(-0.30650854--0.30655647)×1.92690726024125e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92690726024125e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92690726024125e-05× 40589641000000 ar = 18901.9622048447m²