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← | N 59 |
← 156.53 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.54 m ↓ |
↑ 156.54 m ↓ |
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N 59 |
← 156.54 m → 24 504 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451206207275391 y=0.294963836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451206207275391 × 217)
floor (0.451206207275391 × 131072)
floor (59140.5)tx = 59140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294963836669922 × 217)
floor (0.294963836669922 × 131072)
floor (38661.5)ty = 38661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59140 / 38661 ti = "17/59140/38661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59140/38661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59140 ÷ 217
59140 ÷ 131072x = 0.451202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38661 ÷ 217
38661 ÷ 131072y = 0.294960021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451202392578125 × 2 - 1) × π
-0.09759521484375 × 3.1415926535Λ = -0.30660441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294960021972656 × 2 - 1) × π
0.410079956054688 × 3.1415926535Φ = 1.28830417728901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30660441} λ = -0.30660441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28830417728901))-π/2
2×atan(3.62663121446629)-π/2
2×1.30174414239359-π/2
2.60348828478717-1.57079632675φ = 1.03269196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30660441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.567139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03269196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.168891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59140 KachelY 38661 -0.30660441 1.03269196 -17.567139 59.168891 Oben rechts KachelX + 1 59141 KachelY 38661 -0.30655647 1.03269196 -17.564392 59.168891 Unten links KachelX 59140 KachelY + 1 38662 -0.30660441 1.03266739 -17.567139 59.167483 Unten rechts KachelX + 1 59141 KachelY + 1 38662 -0.30655647 1.03266739 -17.564392 59.167483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03269196-1.03266739) × R
2.45699999998905e-05 × 6371000dl = 156.535469999302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03269196-1.03266739) × R
2.45699999998905e-05 × 6371000dr = 156.535469999302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30660441--0.30655647) × cos(1.03269196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.512509167815823 × 6371000do = 156.533491836829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30660441--0.30655647) × cos(1.03266739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.512530265471795 × 6371000du = 156.539935604017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03269196)-sin(1.03266739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512509167815823-0.512530265471795)× R²
abs(-0.30655647--0.30660441)×2.10976559715803e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10976559715803e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10976559715803e-05× 40589641000000 ar = 24503.5480556392m²