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← | N 63 |
← 137.50 m → | N 63 |
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↑ 137.55 m ↓ |
↑ 137.55 m ↓ |
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N 63 |
← 137.51 m → 18 914 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451206207275391 y=0.271427154541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451206207275391 × 217)
floor (0.451206207275391 × 131072)
floor (59140.5)tx = 59140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271427154541016 × 217)
floor (0.271427154541016 × 131072)
floor (35576.5)ty = 35576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59140 / 35576 ti = "17/59140/35576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59140/35576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59140 ÷ 217
59140 ÷ 131072x = 0.451202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35576 ÷ 217
35576 ÷ 131072y = 0.27142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451202392578125 × 2 - 1) × π
-0.09759521484375 × 3.1415926535Λ = -0.30660441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27142333984375 × 2 - 1) × π
0.4571533203125 × 3.1415926535Φ = 1.43618951261688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30660441} λ = -0.30660441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43618951261688))-π/2
2×atan(4.20464351181413)-π/2
2×1.33730200098824-π/2
2.67460400197649-1.57079632675φ = 1.10380768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30660441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.567139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10380768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.243521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59140 KachelY 35576 -0.30660441 1.10380768 -17.567139 63.243521 Oben rechts KachelX + 1 59141 KachelY 35576 -0.30655647 1.10380768 -17.564392 63.243521 Unten links KachelX 59140 KachelY + 1 35577 -0.30660441 1.10378609 -17.567139 63.242284 Unten rechts KachelX + 1 59141 KachelY + 1 35577 -0.30655647 1.10378609 -17.564392 63.242284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10380768-1.10378609) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dl = 137.5498900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10380768-1.10378609) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dr = 137.5498900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30660441--0.30655647) × cos(1.10380768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450199408973568 × 6371000do = 137.502487633224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30660441--0.30655647) × cos(1.10378609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.450218687185116 × 6371000du = 137.508375695252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10380768)-sin(1.10378609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450199408973568-0.450218687185116)× R²
abs(-0.30655647--0.30660441)×1.92782115479573e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92782115479573e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92782115479573e-05× 40589641000000 ar = 18913.85700058m²