↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 223.87 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 224.05 m ↓ |
↑ 2 224.05 m ↓ |
|||
N 24 |
← 2 224.22 m → 4 946 395 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360992431640625 y=0.429901123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360992431640625 × 214)
floor (0.360992431640625 × 16384)
floor (5914.5)tx = 5914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429901123046875 × 214)
floor (0.429901123046875 × 16384)
floor (7043.5)ty = 7043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5914 / 7043 ti = "14/5914/7043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5914/7043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5914 ÷ 214
5914 ÷ 16384x = 0.3609619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7043 ÷ 214
7043 ÷ 16384y = 0.42987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3609619140625 × 2 - 1) × π
-0.278076171875 × 3.1415926535Λ = -0.87360206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42987060546875 × 2 - 1) × π
0.1402587890625 × 3.1415926535Φ = 0.440635981307556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87360206} λ = -0.87360206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440635981307556))-π/2
2×atan(1.55369502535847)-π/2
2×0.998914332232324-π/2
1.99782866446465-1.57079632675φ = 0.42703234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87360206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.053711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42703234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.467151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5914 KachelY 7043 -0.87360206 0.42703234 -50.053711 24.467151 Oben rechts KachelX + 1 5915 KachelY 7043 -0.87321856 0.42703234 -50.031738 24.467151 Unten links KachelX 5914 KachelY + 1 7044 -0.87360206 0.42668325 -50.053711 24.447149 Unten rechts KachelX + 1 5915 KachelY + 1 7044 -0.87321856 0.42668325 -50.031738 24.447149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42703234-0.42668325) × R
0.000349089999999996 × 6371000dl = 2224.05238999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42703234-0.42668325) × R
0.000349089999999996 × 6371000dr = 2224.05238999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87360206--0.87321856) × cos(0.42703234) × R
0.000383499999999981 × 0.910198876034109 × 6371000do = 2223.86934453819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87360206--0.87321856) × cos(0.42668325) × R
0.000383499999999981 × 0.910343403689266 × 6371000du = 2224.22246585069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42703234)-sin(0.42668325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910198876034109-0.910343403689266)× R²
abs(-0.87321856--0.87360206)×0.0001445276551576× R²
0.000383499999999981×0.0001445276551576× 6371000²
0.000383499999999981×0.0001445276551576× 40589641000000 ar = 4946394.66114994m²