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N 63 |
← 137.50 m → 18 904 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451198577880859 y=0.271419525146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451198577880859 × 217)
floor (0.451198577880859 × 131072)
floor (59139.5)tx = 59139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271419525146484 × 217)
floor (0.271419525146484 × 131072)
floor (35575.5)ty = 35575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59139 / 35575 ti = "17/59139/35575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59139/35575.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59139 ÷ 217
59139 ÷ 131072x = 0.451194763183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35575 ÷ 217
35575 ÷ 131072y = 0.271415710449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451194763183594 × 2 - 1) × π
-0.0976104736328125 × 3.1415926535Λ = -0.30665235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271415710449219 × 2 - 1) × π
0.457168579101562 × 3.1415926535Φ = 1.4362374495165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30665235} λ = -0.30665235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4362374495165))-π/2
2×atan(4.20484507421919)-π/2
2×1.33731279133935-π/2
2.67462558267869-1.57079632675φ = 1.10382926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30665235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.569885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10382926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.244758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59139 KachelY 35575 -0.30665235 1.10382926 -17.569885 63.244758 Oben rechts KachelX + 1 59140 KachelY 35575 -0.30660441 1.10382926 -17.567139 63.244758 Unten links KachelX 59139 KachelY + 1 35576 -0.30665235 1.10380768 -17.569885 63.243521 Unten rechts KachelX + 1 59140 KachelY + 1 35576 -0.30660441 1.10380768 -17.567139 63.243521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10382926-1.10380768) × R
2.15799999998545e-05 × 6371000dl = 137.486179999073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10382926-1.10380768) × R
2.15799999998545e-05 × 6371000dr = 137.486179999073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30665235--0.30660441) × cos(1.10382926) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450180139481547 × 6371000do = 137.496602234524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30665235--0.30660441) × cos(1.10380768) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450199408973568 × 6371000du = 137.502487633384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10382926)-sin(1.10380768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450180139481547-0.450199408973568)× R²
abs(-0.30660441--0.30665235)×1.92694920208569e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92694920208569e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92694920208569e-05× 40589641000000 ar = 18904.2871852317m²