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← | N 25 |
← 276.48 m → | N 25 |
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↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
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N 25 |
← 276.49 m → 76 448 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451190948486328 y=0.427875518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451190948486328 × 217)
floor (0.451190948486328 × 131072)
floor (59138.5)tx = 59138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427875518798828 × 217)
floor (0.427875518798828 × 131072)
floor (56082.5)ty = 56082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59138 / 56082 ti = "17/59138/56082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59138/56082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59138 ÷ 217
59138 ÷ 131072x = 0.451187133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56082 ÷ 217
56082 ÷ 131072y = 0.427871704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451187133789062 × 2 - 1) × π
-0.097625732421875 × 3.1415926535Λ = -0.30670028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427871704101562 × 2 - 1) × π
0.144256591796875 × 3.1415926535Φ = 0.453195449008011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30670028} λ = -0.30670028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453195449008011))-π/2
2×atan(1.57333166257797)-π/2
2×1.00461517482753-π/2
2.00923034965505-1.57079632675φ = 0.43843402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30670028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.572632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43843402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.120419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59138 KachelY 56082 -0.30670028 0.43843402 -17.572632 25.120419 Oben rechts KachelX + 1 59139 KachelY 56082 -0.30665235 0.43843402 -17.569885 25.120419 Unten links KachelX 59138 KachelY + 1 56083 -0.30670028 0.43839062 -17.572632 25.117932 Unten rechts KachelX + 1 59139 KachelY + 1 56083 -0.30665235 0.43839062 -17.569885 25.117932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43843402-0.43839062) × R
4.33999999999712e-05 × 6371000dl = 276.501399999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43843402-0.43839062) × R
4.33999999999712e-05 × 6371000dr = 276.501399999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30670028--0.30665235) × cos(0.43843402) × R
4.79299999999738e-05 × 0.905417566272828 × 6371000do = 276.480146034579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30670028--0.30665235) × cos(0.43839062) × R
4.79299999999738e-05 × 0.905435989680142 × 6371000du = 276.485771843636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43843402)-sin(0.43839062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905417566272828-0.905435989680142)× R²
abs(-0.30665235--0.30670028)×1.8423407314061e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.8423407314061e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.8423407314061e-05× 40589641000000 ar = 76447.9252348245m²