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← 198.79 m → | N 49 |
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↑ 198.78 m ↓ |
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N 49 |
← 198.79 m → 39 514 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451190948486328 y=0.341793060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451190948486328 × 217)
floor (0.451190948486328 × 131072)
floor (59138.5)tx = 59138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341793060302734 × 217)
floor (0.341793060302734 × 131072)
floor (44799.5)ty = 44799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59138 / 44799 ti = "17/59138/44799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59138/44799.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59138 ÷ 217
59138 ÷ 131072x = 0.451187133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44799 ÷ 217
44799 ÷ 131072y = 0.341789245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451187133789062 × 2 - 1) × π
-0.097625732421875 × 3.1415926535Λ = -0.30670028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341789245605469 × 2 - 1) × π
0.316421508789062 × 3.1415926535Φ = 0.994067487421104 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30670028} λ = -0.30670028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994067487421104))-π/2
2×atan(2.70220332743001)-π/2
2×1.21635626554186-π/2
2.43271253108372-1.57079632675φ = 0.86191620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30670028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.572632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86191620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.384161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59138 KachelY 44799 -0.30670028 0.86191620 -17.572632 49.384161 Oben rechts KachelX + 1 59139 KachelY 44799 -0.30665235 0.86191620 -17.569885 49.384161 Unten links KachelX 59138 KachelY + 1 44800 -0.30670028 0.86188500 -17.572632 49.382373 Unten rechts KachelX + 1 59139 KachelY + 1 44800 -0.30665235 0.86188500 -17.569885 49.382373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86191620-0.86188500) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dl = 198.775200000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86191620-0.86188500) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dr = 198.775200000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30670028--0.30665235) × cos(0.86191620) × R
4.79299999999738e-05 × 0.65098409331682 × 6371000do = 198.785824232825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30670028--0.30665235) × cos(0.86188500) × R
4.79299999999738e-05 × 0.651007776650759 × 6371000du = 198.793056223754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86191620)-sin(0.86188500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65098409331682-0.651007776650759)× R²
abs(-0.30665235--0.30670028)×2.36833339392062e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.36833339392062e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.36833339392062e-05× 40589641000000 ar = 39514.4107424472m²