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← | N 23 |
← 279.27 m → | N 23 |
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↑ 279.24 m ↓ |
↑ 279.24 m ↓ |
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N 23 |
← 279.27 m → 77 984 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451175689697266 y=0.431644439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451175689697266 × 217)
floor (0.451175689697266 × 131072)
floor (59136.5)tx = 59136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431644439697266 × 217)
floor (0.431644439697266 × 131072)
floor (56576.5)ty = 56576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59136 / 56576 ti = "17/59136/56576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59136/56576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59136 ÷ 217
59136 ÷ 131072x = 0.451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56576 ÷ 217
56576 ÷ 131072y = 0.431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451171875 × 2 - 1) × π
-0.09765625 × 3.1415926535Λ = -0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431640625 × 2 - 1) × π
0.13671875 × 3.1415926535Φ = 0.429514620595703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30679616} λ = -0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429514620595703))-π/2
2×atan(1.53651155146164)-π/2
2×0.993841419621626-π/2
1.98768283924325-1.57079632675φ = 0.41688651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41688651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.885838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59136 KachelY 56576 -0.30679616 0.41688651 -17.578125 23.885838 Oben rechts KachelX + 1 59137 KachelY 56576 -0.30674822 0.41688651 -17.575378 23.885838 Unten links KachelX 59136 KachelY + 1 56577 -0.30679616 0.41684268 -17.578125 23.883326 Unten rechts KachelX + 1 59137 KachelY + 1 56577 -0.30674822 0.41684268 -17.575378 23.883326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41688651-0.41684268) × R
4.3829999999967e-05 × 6371000dl = 279.240929999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41688651-0.41684268) × R
4.3829999999967e-05 × 6371000dr = 279.240929999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30679616--0.30674822) × cos(0.41688651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91435407069783 × 6371000do = 279.267268664714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30679616--0.30674822) × cos(0.41684268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914371817269777 × 6371000du = 279.272688924583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41688651)-sin(0.41684268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91435407069783-0.914371817269777)× R²
abs(-0.30674822--0.30679616)×1.7746571947419e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7746571947419e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7746571947419e-05× 40589641000000 ar = 77983.6086120534m²