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← | S 42 |
← 225.03 m → | S 42 |
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↑ 225.02 m ↓ |
↑ 225.02 m ↓ |
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S 42 |
← 225.02 m → 50 636 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451160430908203 y=0.630825042724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451160430908203 × 217)
floor (0.451160430908203 × 131072)
floor (59134.5)tx = 59134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630825042724609 × 217)
floor (0.630825042724609 × 131072)
floor (82683.5)ty = 82683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59134 / 82683 ti = "17/59134/82683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59134/82683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59134 ÷ 217
59134 ÷ 131072x = 0.451156616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82683 ÷ 217
82683 ÷ 131072y = 0.630821228027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451156616210938 × 2 - 1) × π
-0.097686767578125 × 3.1415926535Λ = -0.30689203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630821228027344 × 2 - 1) × π
-0.261642456054688 × 3.1415926535Φ = -0.821974017785103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30689203} λ = -0.30689203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.821974017785103))-π/2
2×atan(0.439563092147701)-π/2
2×0.414140773535988-π/2
0.828281547071975-1.57079632675φ = -0.74251478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30689203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.583618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74251478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.542963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59134 KachelY 82683 -0.30689203 -0.74251478 -17.583618 -42.542963 Oben rechts KachelX + 1 59135 KachelY 82683 -0.30684409 -0.74251478 -17.580871 -42.542963 Unten links KachelX 59134 KachelY + 1 82684 -0.30689203 -0.74255010 -17.583618 -42.544987 Unten rechts KachelX + 1 59135 KachelY + 1 82684 -0.30684409 -0.74255010 -17.580871 -42.544987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74251478--0.74255010) × R
3.53199999999498e-05 × 6371000dl = 225.02371999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74251478--0.74255010) × R
3.53199999999498e-05 × 6371000dr = 225.02371999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30689203--0.30684409) × cos(-0.74251478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.736770539682382 × 6371000do = 225.028687292543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30689203--0.30684409) × cos(-0.74255010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.736746657856887 × 6371000du = 225.021393168319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74251478)-sin(-0.74255010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736770539682382-0.736746657856887)× R²
abs(-0.30684409--0.30689203)×2.38818254951756e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38818254951756e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38818254951756e-05× 40589641000000 ar = 50635.9716511526m²